\documentclass{article} %DÉSACTIVER POUR A5
%\documentclass[a5paper]{article} %ACTIVER POUR A5

%########
% Packages #
%########

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[frenchb]{babel}

%######Affichage des maths
\DecimalMathComma %pour ne plus avoir d'espace après la virgule dans l'écriture décimale des nombres

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb,amsthm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{amsopn}

\usepackage[np]{numprint}%écriture des nombres avec des espaces et en écriture scientifique

%######Graphique
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pgf}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,arrows}

%########QCM auto multiple choice
%########Options: ordre (annule le mélange sur les réponses), correc (produit le corrigé), noshufflegroups ( annule le mélange automatique de l’ordre des questions des groupes)
\usepackage[francais,box]{automultiplechoice}

%########Marges forcément après AMC
\usepackage{geometry}
\geometry{top=2.25cm,bottom=1.5cm,left=1.25cm,right=1.25cm}

\usepackage{array}%pour centrer dans un tableau
\usepackage{tabularx}%quelques amélioraions de l"environnement tabular

\usepackage[np]{numprint}%écriture des nombres avec des espaces et en écriture scientifique
\usepackage{xspace}%met un espace si nécessaire dépend de la ponctuation: \xspace

%######Tableau
\usepackage{array}%pour centrer dans un tableau

\usepackage{colortbl}%pour colorier les cellules lignes colonnes d'un tableau: \rowcolor{} , 	\columncolor{}

\usepackage{tabularx}%quelques amélioraions de l"environnement tabular

%######Hyperliens dans les pdf

\usepackage[colorlinks=true,linkcolor=magenta,urlcolor=magenta]{hyperref}% Pour créer des liens à l'intérieur du pdf: \hyperlink{label}{texte du lien} permettra d'atteindre la cible identifiée par \hypertarget{label}{texte de la cible}. Les textes du lien et de la cible peuvent être vides.

%######Vrac
\usepackage{eurosym}%pour afficher le symbole euro

\usepackage{enumerate}%énumération avec des lettres Pour avoir une liste en ligne utiliser \begin{tasks} et non pas enumerate puis \task et non pas \item

\usepackage{stmaryrd}%pour faire des "intervalles" d'entiers \llbracket et \rrbracket

\usepackage{xlop}%poser les calculs

\usepackage{verbatim}%pour utiliser commande \exclure et normalement pour faire l'affichage tel quel sans compiler le texte. 
%\usepackage{alltt}%Pour utiliser une commande latex dans un environnement verbatim il faut utiliser: alltt

\usepackage{fancyhdr}

%######Algo

\usepackage{listings} % \begin{lstlisting} \end{lstlisting} affiche du code comme le fait le langage choisi. \lstset{language=Pascal} \lstset{language=Python} pour choisir le langage dans le document avant chaque programme ou avant le \begin{document} pour l'appliquer à tout le document. \lstset{} permet d'indiquer toutes les options. Pas de caractère accentué (option lourdingue à rajouter). Il espossible d'inclure un code python d'un fichier extérieur \lstinputlisting{source_filename.py}.
\lstset{language=Python}

\usepackage[french]{algorithm2e}%pseudocode

%environnement notabene
\newenvironment{notabene}{\color{PineGreen}\noindent ~\\}{~\\}

\newcommand{\exclure}[1]{\renewenvironment{#1}{\begingroup\comment}{\endcomment\endgroup\ignorespaces}}

\exclure{notabene}
 
\begin{document}

\begin{notabene}
	\section{Réglages.}
\end{notabene}
	
	% Pour colorier les bonnes réponses pour faire un corrigé type
	\makeatletter
	\def\AMCforcecorrect{\AMC@correctrue}
	\makeatother
	%\AMCforcecorrect % décommenter pour avoir les réponses
	
	%%Modification en tête de question
	
	\def\AMCbeginQuestion#1#2{\par\noindent{\bf Question #1} #2\hspace*{1em}}
	
	%Textes particuliers AMC qui nesont pas affichés sur les qcm imprimés
	
	\AMCtext{draft}{}%texte grisé en plein milieu de la feuille en diagonale
	\AMCtext{message}{}%texte en bleu en pied de page
	\AMCsetFoot{\thepage} %Affiche la pagination en bas de page
	
	%%% preparation of the groups

	
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	% Plusieurs réponses
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	

\begin{notabene}
	\section{2020 Sujet 1}
\end{notabene}
	
	\element{bac2020sujet01}{
		\begin{question}{bac2020sujet01q4}
			\bareme{e=-1,v=0,b=2,m=-1}
			On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$, Alors $f'(5)$ est égal à :
			\begin{choiceshoriz}
				\wrongchoice{$3$.}
				\wrongchoice{$-3$.}
				\wrongchoice{$\dfrac{1}{3}$.}
				\correctchoice{$-\dfrac{1}{3}$.}
			\end{choiceshoriz}
		\end{question}
	}
	
	\element{bac2020sujet01}{
		\begin{question}{bac2020sujet01q5}
			\bareme{e=-1,v=0,b=2,m=-1}
			Pour tout réel $x$ de l'intervalle $] - \infty~;~ 0]$, on a :
			\begin{choiceshoriz}
				\wrongchoice{$f'(x) \leqslant 0$.}
				\wrongchoice{$f'(x) \geqslant 0$.}
				\correctchoice{$f(x) \geqslant 0$.}
				\wrongchoice{$f'(x) \leqslant 0$.}
			\end{choiceshoriz}
		\end{question}
	}

\begin{notabene}
	\section{2020 Sujet 11}
\end{notabene}
	
	\element{bac2020sujet11partie1}{
		\begin{question}{bac2020sujet11q1}
			\bareme{e=-1,v=0,b=2,m=-1}
			La probabilité que le jeton soit rouge et gagnant est :
			\begin{choiceshoriz}
				\wrongchoice{$0,2$.}
				\wrongchoice{$0,45$.}
				\correctchoice{$0,15$.}
				\wrongchoice{$0,95$.}
			\end{choiceshoriz}
		\end{question}
	}
	
	\element{bac2020sujet11partie1}{
		\begin{question}{bac2020sujet11q2}
			\bareme{e=-1,v=0,b=2,m=-1}
			La probabilité que le jeton soit gagnant est :
			\begin{choiceshoriz}
				\wrongchoice{$0,2$.}
				\wrongchoice{$0,6$.}
				\correctchoice{$0,25$.}
				\wrongchoice{$0,95$.}
			\end{choiceshoriz}
		\end{question}
	}
	
	\element{bac2020sujet11partie1}{
		\begin{question}{bac2020sujet11q3}
			\bareme{e=-1,v=0,b=2,m=-1}
			Un joueur tire successivement et avec remise deux jetons de l'urne. La probabilité
			qu'il tire deux jetons rouges est :
			\begin{choiceshoriz}
				\correctchoice{$\np{0,5625}$.}
				\wrongchoice{$0,75$.}
				\wrongchoice{$0,30$.}
				\wrongchoice{$0,15$.}
			\end{choiceshoriz}
		\end{question}
	}
	
	\element{bac2020sujet11partie2}{
		\begin{question}{bac2020sujet11q4}
			\bareme{e=-1,v=0,b=2,m=-1}
			La probabilité $P(X > 0)$ est égale à :
			\begin{choiceshoriz}
				\wrongchoice{$0,15$.}
				\wrongchoice{$0,6$.}
				\wrongchoice{$10$.}
				\correctchoice{$0,25$.}
			\end{choiceshoriz}
		\end{question}
	}
	
	\element{bac2020sujet11partie2}{
		\begin{question}{bac2020sujet11q5}
			\bareme{e=-1,v=0,b=2,m=-1}
			Le gain algébrique moyen en euros que peut espérer un joueur est égale à :
			\begin{choiceshoriz}
				\wrongchoice{$0$.}
				\correctchoice{$-0,5$.}
				\wrongchoice{$\dfrac{5}{3}$.}
				\wrongchoice{$5$.}
			\end{choiceshoriz}
		\end{question}
	}


\begin{notabene}
	\section{2020 Sujet 13}
\end{notabene}
	
	\element{bac2020sujet13partie1}{
		\begin{question}{bac2020sujet13q1}
			\bareme{e=-1,v=0,b=2,m=-1}
			Soit $a$,\, $b$ et $c$ trois réels tels que $a \ne 0$ et soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par:
			
			\[g(x)= ax^2 + bx+ c.\]
			
			Soit $\Delta$ son discriminant.
			
			La représentation graphique de la fonction $g$ dans un repère orthonormé est donnée ci-dessous.
			
			\begin{center}
				\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
				\def\xY{-1};
				\def\yY{-4};
				\def\xZ{6};
				\def\yZ{5};
				\coordinate (Y) at (\xY,\yY);
				\coordinate (Z) at (\xZ,\yZ);
				\draw[xstep=1cm, ystep=1cm, line width=0.02cm,black!70!white] (Y) grid (Z);
				\draw (0,0)node[below left]{\small $0$};
				\foreach \x in {-1,1, 2,3,4,5} \draw[thick](\x,0.1cm)--(\x,-0.1cm) node[below left]{\footnotesize  \pgfmathparse{\x }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
				\foreach \y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} \draw[thick](0.1cm,\y)--(-0.1cm,\y) node[below left]{\footnotesize  \pgfmathparse{\y }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
				\draw[ ->,very thick] (\xY, 0) -- (\xZ, 0) node[right]{};
				\draw[ ->,very thick] (0, \yY) -- (0, \yZ) node[above]{};
				\draw[blue, thick][samples=100,domain=0.25:5.75] plot(\x,{4-(\x-3)*(\x-3)});
				\draw[blue] (1.5,3.5) node[fill=white] {$\mathcal{C}_g$};
				\end{tikzpicture}
			\end{center}
			
			
			Alors on peut affirmer que:
			\begin{choiceshoriz}
				\wrongchoice{$a>0$ et $\Delta > 0$.}
				\wrongchoice{$a > 0$ et $\Delta < 0$.}
				\correctchoice{$a<0$ et $\Delta > 0$.}
				\wrongchoice{$a<0$ et $\Delta < 0$.}
			\end{choiceshoriz}
		\end{question}
	}
	
	\element{bac2020sujet13partie1}{
		\begin{question}{bac2020sujet13q2}
			\bareme{e=-1,v=0,b=2,m=-1}
			On considère la fonction $f$ dont la fonction dérivée est la fonction $g$ considérée dans la question~1.
			
			Le tableau des variations de $f$ est :
			\begin{choiceshoriz}
				\wrongchoice{\begin{tikzpicture}
					\tkzTabInit[lgt=3.2 , espcl=1.6, deltacl=0.5]{$x$ /0.8, Variations de $f$ /1.6}
					{$-\infty$ ,$3$, $+\infty$}
					\tkzTabVar {-/ ,+ / , - /  / }
					\end{tikzpicture}}
				\wrongchoice{\begin{tikzpicture}
					\tkzTabInit[lgt=3.2 , espcl=1.6, deltacl=0.5]{$x$ /0.8, Variations de $f$ /1.6}
					{$-\infty$ ,$3$, $+\infty$}
					\tkzTabVar {+/ ,- / , + /  / }
					\end{tikzpicture}}
				\wrongchoice{\begin{tikzpicture}
					\tkzTabInit[lgt=3.2 , espcl=1.6, deltacl=0.5]{$x$ /0.8, Variations de $f$ /1.6}
					{$-\infty$ ,$1$, $5$, $+\infty$}
					\tkzTabVar {-/ ,+ / , - / , + / / }
					\end{tikzpicture}}
				\correctchoice{\begin{tikzpicture}
					\tkzTabInit[lgt=3.2 , espcl=1.6, deltacl=0.5]{$x$ /0.8, Variations de $f$ /1.6}
					{$-\infty$ ,$1$, $5$, $+\infty$}
					\tkzTabVar {+/ ,- / , + / , - / / }
					\end{tikzpicture}}
			\end{choiceshoriz}
		\end{question}
	}
	
	\element{bac2020sujet13partie1}{
		\begin{question}{bac2020sujet13q3}
			\bareme{e=-1,v=0,b=2,m=-1}
			On considère à nouveau la fonction $f$ dont la fonction dérivée est la fonction $g$ considérée dans la question 1. On sait de plus que $f(3) = 7$.
			
			La tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse 3 a pour équation réduite:
			\begin{choiceshoriz}
				\wrongchoice{$-2x + 3y + 11 = 0$.}
				\wrongchoice{$3x - 2y - 9 = 0$.}
				\wrongchoice{$x - 3y - 10 = 0$.}
				\correctchoice{$3x +2y +3 = 0$.}
			\end{choiceshoriz}
		\end{question}
	}

\begin{notabene}
	\section{Exemple.}
\end{notabene}

	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	% Exemple
	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
	
	\element{histoire}{
		\begin{questionmult}{Nantes}
			What can be said about the \emph{Édit de Nantes}?
			\begin{choices}
				\correctchoice{It was signed in 1598}
				\correctchoice{Il has been revoked by Louis XIV}
				\wrongchoice{It was signed by Henri II}
			\end{choices}
		\end{questionmult}
	}

\begin{notabene}
	\section{Mise en page.}
\end{notabene}

	%%% Détail de ce qui doit apparaître sur les feuilles.
	
	%Nombre de copies après \onecopie{}
	\onecopy{1}{
		
		%%% Entête de page avec numéro étudiant et nom et prénom:
		
		\begin{minipage}{.4\linewidth}
			\AMCcodeH{codetu}{4}\hspace*{\fill}
		\end{minipage}
		\quad \champnom{
			\fbox{
				\begin{minipage}{.45\linewidth}
					Numéro identifiant:
					
					\vspace*{.5cm}\dotfill
					\vspace*{4mm}
				\end{minipage}
			}
		}
		
		%%% fin de l'entête
		
		% Titre du qcm
		
		\begin{center}
			\hrule\vspace{2mm}
			\bf\Large Exercices de Q.C.M. de bac.
			\vspace{2mm}\hrule
		\end{center}
		
		% Appel des différents groupes de questions.
				
\section{2020 Sujet 1.}

	On se place dans un repère orthonormé du plan.
	
	Sur la figure ci-dessous, on a tracé la courbe représentative notée $C$ d'une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$.
	
	La droite $D$ est tangente à la courbe $C$ au point A(5~;~0).
	
	\begin{center}
		\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
		\def\xY{-6.1};
		\def\yY{-2.1};
		\def\xZ{8};
		\def\yZ{5.1};
		\coordinate (Y) at (\xY,\yY);
		\coordinate (Z) at (\xZ,\yZ);
		\draw[step=1cm,line width=0.03cm,black!90!white] (Y) grid (Z);
		\draw[ ->,thick] (\xY, 0) -- (\xZ, 0) node[right]{};
		\draw[ ->,thick] (0, \yY) -- (0, \yZ) node[above]{};
		\draw node[below left,fill=white](0,0){\small $0$};
		\foreach \x in {-6,-5,-4,-3,-2,-1,1, 2,3,4,5,6,7}	\draw[thick](\x,0.1cm)--(\x,-0.1cm) node[below]{\footnotesize  \pgfmathparse{\x }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
		\foreach \y in {-2,-1,1,2,3,4}	\draw[thick](0.1cm,\y)--(-0.1cm,\y) node[left]{\footnotesize  \pgfmathparse{\y }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
		\draw[very thick][samples=100,domain=-5:8] plot(\x,{-2/6*(\x-5)});
		\draw[blue, thick] plot[smooth] coordinates {(-4.85,5)(-4.82,4)(-4.7,3)(-4.5,1)(-4,0)(-3,1.3)(-2,3.75)(-1,4.4)(0,4)(1,3.1)(2,2)(3,1.1)(4,0.45)(5,0)(6,-0.25)(7,-0.35)(8,-0.4)};
		\end{tikzpicture}
	\end{center}

	\medskip
	\insertgroup{bac2020sujet01} 
	
\section{2020 Sujet 11.}
	
	Une urne contient $150$ jetons rouges et $50$ jetons bleus, tous indiscernables au toucher. 20\,\% des jetons rouges sont gagnants et 40\,\% des jetons bleus sont gagnants.
	
	Un joueur tire au hasard un jeton de l'urne.
	
	\medskip
	\insertgroup{bac2020sujet11partie1} 
	
	On note $X$ la variable aléatoire qui représente le gain algébrique en euros d'un joueur.
	
	La loi de probabilité de $X$ est donnée par le tableau suivant:
	
	\begin{center}
		\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
			Valeurs $a$ prises par $X$	& $-5$	&$0$	&$10$\\ \hline
			$P(X= a)$					& 0,6	&0,15	&0,25\\ \hline
		\end{tabularx}
	\end{center}	
	
	\medskip
	\insertgroup{bac2020sujet11partie2}

\section{2020 Sujet 13.}
	
	\medskip
	\insertgroup{bac2020sujet13partie1}
	
	\AMCcleardoublepage % si en recto verso pourrajouter des pages blanches afin d'en avoir un nombre pair
	%\clearpage % si seulement en recto
	
	
	}
	
\end{document}

\section{Modèles.}

\subsection{Graphique}

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
	\def\xY{-0.5};
	\def\yY{-0.5};
	\def\xZ{8.5};
	\def\yZ{7};
	\coordinate (Y) at (\xY,\yY);
	\coordinate (Z) at (\xZ,\yZ);
	\draw[xstep=0.1cm, ystep=0.1cm, line width=0.01cm,gray!50!white] (Y) grid (Z);
	\draw[xstep=1cm, ystep=1cm, line width=0.02cm,black!70!white] (Y) grid (Z);
	\draw (0,0)node[below left]{\small $0$};
	\foreach \x in {1, 2} \draw[thick](\x,0.1cm)--(\x,-0.1cm) node[below left]{\footnotesize  \pgfmathparse{\x }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
	\foreach \y in {1,2} \draw[thick](0.1cm,\y)--(-0.1cm,\y) node[below left]{\footnotesize  \pgfmathparse{\y }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
	\draw[ ->,very thick] (\xY, 0) -- (\xZ, 0) node[right]{$x$};
	\draw[ ->,very thick] (0, \yY) -- (0, \yZ) node[above]{$y$};
	\draw[blue, thick][samples=100,domain=0:7] plot(\x,{(\x +1)^2/exp(\x )});
	\draw[blue] (3,2) node[fill=white] {$\mathcal{C}_B$};
	\fill[color=gray , opacity=0.25] (-0.5, {(-(2/9)*((-0.5)*2)*(2*(-0.5))+(4/3)*(2*(-0.5))+4)/2})
	-- plot [domain=-0.5:2] (\x,{(-(2/9)*(\x*2)*(2*\x)+(4/3)*(2*\x)+4)/2})
	-- (2, {(-(2/9)*(2*2)*(2*2)+(4/3)*(2*2)+4)/2})
	-- (2,0) 
	--(-0.5,0)
	-- cycle;
	\draw[blue, thick] plot[smooth] coordinates {(-3,-1)(-2.5,-0.65)};
	\end{tikzpicture}
\end{center}

Pour évaluer la fonction f en a avec tikz: \pgfmathparse{f(a)}\pgfmathresult

%Pour affecter la valeur a à la variable \x: \def\x{a}

\subsection{Graphique nouveau.}


\begin{center}
	
	\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
	%extremites du graphique
	\def\xcoinbasgauche{-2};
	\def\xcoinhautdroit{4};
	\def\ycoinbasgauche{-4};
	\def\ycoinhautdroit{4};
	%Les deux grilles
	\draw[xstep=0.5cm, ystep=0.5cm, line width=0.01cm,gray!40!white] ({\xcoinbasgauche},{\ycoinbasgauche}) grid ({\xcoinhautdroit},{\ycoinhautdroit});
	\draw[xstep=1cm, ystep=1cm, line width=0.02cm,black!60!white]({\xcoinbasgauche},{\ycoinbasgauche}) grid ({\xcoinhautdroit},{\ycoinhautdroit});
	%Les deux axes
	\draw[ ->,thick] (\xcoinbasgauche, 0) -- (\xcoinhautdroit, 0) node[right]{$x$};
	\draw[ ->, thick] (0, \ycoinbasgauche) -- (0, \ycoinhautdroit) node[above]{$y$};
	%repere orthonorme
	\coordinate (O) at ({0},{0});
	\draw (O) node[below left] {$O$};
	\coordinate (I) at ({1},{0});
	\draw (I) node[below left] {$I$};
	\coordinate (J) at ({0},{1});
	\draw (J) node[below left] {$J$};
	%fonction
	\draw[orange, thick][samples=100,domain=-1.2:3.2] plot({\x},{\x*\x*\x-3*\x*\x+2 )});
	%Points
	\foreach \a/\b in { -1/-2, 0/2, 1/0, 2/-2, 3/2} {\draw [red, thick] ({\a},{\b}) node{$\times$};}
	%Tangentes horizontales
	\def\longueurtangente{0.7};
	\foreach \a/\b in { 0/2, 2/-2}{ \draw[blue, thick][>=latex, <->] ({-\longueurtangente+\a}, {\b}) -- ({\longueurtangente+\a},{\b});}
	\end{tikzpicture}
	
\end{center}

\subsection{Pavé droit.}

\begin{center}
	
	\begin{tikzpicture}
	\def\longueur{5};
	\def\hauteur{3};
	\def\profondeur{2};
	\def\angledefuite{30};
	\def\coefficientmultiplicateur{0.8};
	\def\xA{0};
	\def\yA{0};
	%Création des points du bas.
	\coordinate (A) at ({\xA},{\yA});
	\coordinate (B) at ({\xA+\longueur},{\yA});
	\coordinate (C) at ({\xA+\longueur+\profondeur*cos(\angledefuite)},{\yA+\profondeur*sin(\angledefuite)});
	\coordinate (D) at ({\xA+\profondeur*cos(\angledefuite)},{\yA+\profondeur*sin(\angledefuite)});
	%Création des points du haut
	\coordinate (E) at ({\xA},{\yA+\hauteur});
	\coordinate (F) at ({\xA+\longueur},{\yA+\hauteur});
	\coordinate (G) at ({\xA+\longueur+\profondeur*cos(\angledefuite)},{\yA+\profondeur*sin(\angledefuite)+\hauteur});
	\coordinate (H) at ({\xA+\profondeur*cos(\angledefuite)},{\yA+\profondeur*sin(\angledefuite)+\hauteur});
	%Nom des points du bas dans le sens direct
	\draw (A) node [below left] {$A$};
	\draw (B) node [below right] {$B$};
	\draw (C) node [below right] {$C$};
	\draw (D) node [above left] {$D$};
	\draw (E) node [above left] {$E$};
	\draw (F) node [above] {$F$};
	\draw (G) node [above right] {$G$};
	\draw (H) node [above left] {$H$};
	%Les arêtes du bas
	\draw [] (A) -- (B);
	\draw [] (B) -- (C);
	\draw [dashed] (C) -- (D);
	\draw [dashed] (D) -- (A);
	%Les arêtes verticales
	\draw [] (A) -- (E);
	\draw [] (B) -- (F);
	\draw [] (C) -- (G);
	\draw [dashed] (D) -- (H);
	%Les arête du haut
	\draw [] (E) -- (F);
	\draw [] (F) -- (G);
	\draw [] (G) -- (H);
	\draw [] (H) -- (E);
	\end{tikzpicture}
	
\end{center}

\subsection{Dessin.}

\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (5,-1);
\coordinate (F) at (6,0);
\coordinate (C) at (7,1);
\coordinate (D) at (2,2);
\coordinate (O) at (3.5,0.5);
\coordinate (S) at (3.5,6);
\coordinate (J) at (3.5,3.5);
\coordinate (K) at (3,4.666);
\draw (A) node {$\bullet$};
\draw (B)node {$\bullet$};
\draw (F)node {$\bullet$};
\draw (C)node {$\bullet$};
\draw (D)node {$\bullet$};
\draw (O)node {$\bullet$};
\draw (S)node {$\bullet$};
\draw (J)node {$\bullet$};
\draw (K)node {$\bullet$};
\draw (A)node[below]{$A$};
\draw (B)node[below right]{$B$};
\draw (F)node[right]{$F$};
\draw (C)node[right]{$C$};
\draw (D)node[above right]{$D$};
\draw (O)node[above right]{$O$};
\draw (S)node[above]{$S$};
\draw (J)node[above right]{$J$};
\draw (K)node[below right]{$K$};
\draw[blue, thick](A)--(B)--(C);
\draw[blue, thick,dashed](A)--(D)--(C);
\draw[blue, thick](A)--(S);
\draw[blue, thick](B)--(S);
\draw[blue, thick](C)--(S);
\draw[blue, thick,dashed](D)--(S);
\draw[blue, thick,dashed](O)--(S);
\draw[blue, thick](F)--(S);
\draw[blue, thick,dashed](A)--(C);
\draw[blue, thick,dashed](D)--(B);
\draw[blue, thick,dashed](B)--(J)--(C);
\fill[color=gray , opacity=0.05] (A)--(B)--(C)--(D)--cycle;	
\fill[color=gray , opacity=0.1] (B)--(C)--(S)--cycle;
\fill[color=gray , opacity=0.15] (A)--(D)--(C)--(S)--cycle;
\fill[color=gray , opacity=0.20] (B)--(C)--(J)--cycle;			
\end{tikzpicture}

\subsection{Arbre nouveau 2 niveau.}

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
	%Écarts entre entre racine et premier niveau
	\def\xA{2};
	%Nombre de nœuds du premiers niveau
	\def\noA{2};
	%Nombre de nœuds du deuxième niveau
	\def\noB{6};
	%Nombre de nœuds par embranchement du deuxième niveau
	\def\noBe{3};
	%Écarts entre nœuds du deuxième niveau
	\def\xB{2+\xA};
	\def\yB{1};
	%Racine
	\coordinate (O) at ({0},{-\yB/2});
	%Pour ne pas écrire les mots above et below
	\def\posA{above};
	\def\posB{below};
	%Position des nœuds du premier niveau
	%Dessin des nœuds branches du premier niveau 
	\foreach \nA/\A/\numero/\contenu/\ponderation/\position in {
		nA1/A1/1/$2^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA2/A2/2/$2^1$/$\np{2}$/\posB
	}{
		\coordinate (\A) at ({\xA},{\noB*\yB-(\noBe+1)/2*\yB-\noB*\yB/2-(\numero-1)*\yB*\noBe});
		\draw node (\nA) at (\A) {\contenu};
		\draw (O)--(\nA) node[midway, sloped, \position] {\ponderation};
	};
	%Position des nœuds, dessin des nœuds et des branches du deuxième niveau
	\foreach \nA/\nB/\B/\numero/\contenu/\ponderation/\position in {
		nA1/nB1/B1/1/$3^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA1/nB2/B2/2/$3^1$/$\np{2}$/\posB,
		nA1/nB3/B3/3/$3^2$/$\np{1}$/\posA,
		nA2/nB4/B4/4/$3^0$/$\np{2}$/\posB,
		nA2/nB5/B5/5/$3^1$/$\np{1}$/\posA,
		nA2/nB6/B6/6/$3^2$/$\np{2}$/\posB
	}{
		\coordinate (\B) at ({\xB},{(\noB-\numero)*\yB-\noB*\yB/2});
		\draw node (\nB) at (\B) {\contenu};
		\draw (\nA)--(\nB) node[midway, sloped, \position] {\ponderation};
	};
	\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Arbre nouveau 3 niveaux.}

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
	%Écarts entre entre racine et premier niveau
	\def\xA{2};
	%Nombre de nœuds du premiers niveau
	\def\noA{3};
	%Nombre de nœuds du deuxième niveau
	\def\noB{6};
	%Nombre de nœuds par embranchement du deuxième niveau
	\def\noBe{2};
	%Écarts entre nœuds du deuxième niveau
	\def\xB{2+\xA};
	\def\yB{1};
	%Nombre de nœuds du troisième niveau
	\def\noC{12};
	%Nombre de nœuds par embranchement du troisième niveau
	\def\noCe{2};
	%Écarts entre nœuds du troisième niveau
	\def\xC{2+\xB};
	\def\yC{1};
	%Racine
	\coordinate (O) at ({0},{-\yB/2});
	%Pour ne pas écrire les mots above et below
	\def\posA{above};
	\def\posB{below};
	%Position des nœuds du premier niveau
	%Dessin des nœuds branches du premier niveau 
	\foreach \nA/\A/\numero/\contenu/\ponderation/\position in {
		nA1/A1/1/$2^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA2/A2/2/$2^1$/$\np{1}$/\posA,
		nA3/A3/3/$2^2$/$\np{1}$/\posB
	}{
		\coordinate (\A) at ({\xA},{\noC*\yC-(\noCe*\noBe+1)/2*\yC-\noC*\yC/2-(\numero-1)*\yC*\noBe*\noCe});
		\draw node (\nA) at (\A) {\contenu};
		\draw (O)--(\nA) node[midway, sloped, \position] {\ponderation};
	};
	%Position des nœuds, dessin des nœuds et des branches du deuxième niveau
	\foreach \nA/\nB/\B/\numero/\contenu/\ponderation/\position in {
		nA1/nB1/B1/1/$3^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA1/nB2/B2/2/$3^1$/$\np{1}$/\posB,
		nA2/nB3/B3/3/$3^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA2/nB4/B4/4/$3^1$/$\np{1}$/\posB,
		nA3/nB5/B5/5/$3^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA3/nB6/B6/6/$3^1$/$\np{1}$/\posB
	}{
		\coordinate (\B) at ({\xB},{\noC*\yC-(\noCe+1)/2*\yC-\noC*\yC/2-(\numero-1)*\yC*\noCe});
		\draw node (\nB) at (\B) {\contenu};
		\draw (\nA)--(\nB) node[midway, sloped, \position] {\ponderation};
	};
	
	%Position des nœuds, dessin des nœuds et des branches du troisième niveau
	\foreach \nB/\nC/\C/\numero/\contenu/\ponderation/\position in {
		nB1/nC1/C1/1/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB1/nC2/C2/2/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB2/nC3/C3/3/$5^1$/$\np{1}$/\posA,
		nB2/nC4/C4/4/$5^1$/$\np{1}$/\posA,
		nB3/nC5/C5/5/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB3/nC6/C6/6/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB4/nC7/C7/7/$5^1$/$\np{1}$/\posA,
		nB4/nC8/C8/8/$5^1$/$\np{1}$/\posA,
		nB5/nC9/C9/9/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB5/nC10/C10/10/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB6/nC11/C11/11/$5^1$/$\np{1}$/\posA,
		nB6/nC12/C12/12/$5^1$/$\np{1}$/\posA
	}{
		\coordinate (\C) at ({\xC},{(\noC-\numero)*\yC-\noC*\yC/2});
		\draw node (\nC) at (\C) {\contenu};
		\draw (\nB)--(\nC) node[midway, sloped, \position] {\ponderation};
	};
	\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Arbre.}

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
	\coordinate (A1) at (4,3);
	\coordinate (A2) at (4,1);
	\coordinate (A3) at (4,-1);
	\coordinate (A4) at (4,-3);
	\coordinate (B1) at (2,2);
	\coordinate (B2) at (2,-2);
	\coordinate (C1) at (0,0);
	\draw node (A11) at (A1) {$1$};	
	\draw node (A12) at (A2) {$2$};
	\draw node (A13) at (A3) {$3$};
	\draw node (A14) at (A4) {$4$};
	\draw node (B11) at (B1) {$1$};
	\draw node (B12) at (B2) {$2$};
	\draw (B11)--(A11)node[midway,sloped,above]{\color{blue}$0,5$};
	\draw (B11)--(A12)node[midway,sloped,below]{\color{blue}$0,5$};
	\draw (B12)--(A13)node[midway,sloped,above]{\color{blue}$0,25$};
	\draw (B12)--(A14)node[midway,sloped,below]{\color{blue}$0,25$};
	\draw (C1)--(B11)node[midway,sloped,above]{\color{blue}$\frac{3}{8}$};
	\draw (C1)--(B12)node[midway,sloped,below]{\color{blue}$\frac{5}{8}$};
	\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Arbre bis.}

\begin{center}
	
	\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
	%Création des nœuds
	\foreach \A/\ord/\n in {A1/7/1, A2/5/7, A3/3/1, A4/1/7, A5/-1/1, A6/-3/7, A7/-5/1, A8/-7/7} \node (\A) at (8,\ord){\n};
	\foreach \B/\ord/\n in {B1/6/1, B2/2/3, B3/-2/1, B4/-6/3} \node (\B) at (4,\ord) {\n};
	\foreach \C/\ord/\n in {C1/4/1, C2/-4/2} \node (\C) at (0,\ord) {\n};
	\foreach \D/\ord/\n in {D1/7/1, D2/5/7, D3/3/3, D4/1/21, D5/-1/2, D6/-3/14, D7/-5/6, D8/-7/42} \node (\D) at (12,\ord){\n};
	%Branches entre les nœuds
	\foreach \B/\A in {B1/A1, B1/A2, B2/A3, B2/A4, B3/A5, B3/A6, B4/A7, B4/A8} \draw (\B) -- (\A);
	\foreach \C/\B in {C1/B1, C1/B2, C2/B3, C2/B4} \draw (\C) -- (\B);
	\foreach \C in {C1, C2} \draw (-4,0) -- (\C);
	\end{tikzpicture}
	
\end{center}

\subsection{Tab}

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}
	\tkzTabInit[lgt=1.6 , espcl=1.6, deltacl=0.5]{$x$ /0.8, $f'$ /0.8, $f$ /1.6}
	{$-\infty$ ,$1$, $+\infty$}
	\tkzTabLine{,+,d,+,}%
	\tkzTabVar {+/ $\mathrm{e}$, -D+ / $0$ / $+\infty$, - / $\mathrm{e}$ / }
	\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Tab2.}

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1 , espcl=1.6]{$x$ /0.8, $C_M'$ /0.8, $C_M$ /2.4}
{$-\infty$ ,$-10$, $0$, $5$, $10$, $40$,  $+\infty$}
\tkzTabLine{,+,z,-,d,-,t,-,z,+,t,+,}%
\tkzTabVar {-/$-\infty$, +/$30$,-D+/$-\infty$ /$+\infty$,R/ /,-/$70$, R/ /, +/$+\infty$ }
\tkzTabVal[draw]{3}{5}{0.5}{}{$75$}
\tkzTabVal[draw]{5}{7}{0.5}{}{$\np{92,5}$}
\draw[fill=Red!80,opacity=0.2](M30) rectangle (M63);
\end{tikzpicture}

\subsection{Python}

\begin{center}
	\begin{minipage}{5cm}
		\lstset{emph={fonction}, emphstyle=\color{red},
			emph={[2]variable1,variable2}, emphstyle={[2]\color{orange}}}
		\begin{lstlisting}{style=pythonstyle}
		def fonction(variable1):
		variable2=3
		\end{lstlisting}
	\end{minipage}
\end{center}

\subsection{Bash}

%\begin{minipage}{5cm}
\begin{lstlisting}{style=bashstyle}
sudo apt update
sudo apt upgrade
\end{lstlisting}
\hfill {\tiny \href{http://unemainlavelautre.net/fichier.txt}{Pour copier-coller: clic droit, ouvrir dans une nouvelle fenêtre.}}
%\end{minipage}

\subsection{Pseudocode}

\begin{tabular}{|c|}
	\hline
	\begin{minipage}{8cm}
		\LinesNumbered
		\SetKw{entrer}{entrer}
		\SetKw{prend}{prend la valeur}
		\SetKw{afficher}{afficher}
		\begin{algorithm}[H]
			\SetAlgoLined
			\DontPrintSemicolon
			\entrer pi
			0\;
			\Tq{1}{
				2\;
				\eSi{3}{
					4\;
					5\;
				}{
					6\;
				}
			}
			
			\Pour{7}{
				\Si{8}{
					9\;
				}
			}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
	\\
	\hline
\end{tabular}

\subsection{Tabularx}

Pour center dans une seule cellule \hfill avant et après le texte suffisent

\noindent
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{2.5cm}|*{6}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
	\hline
	Nombre affiché sur la face & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6
	\\
	\hline
\end{tabularx}

\subsection{Tableau sans une case et diagonale.}


\begin{tabular}{|*{7}{c|}}
	\cline{2-7} \multicolumn{1}{c|}{}& Moyenne & Minimum & Quartile 1 & Médiane &	Quartile 3 & Maximum
	\\
	\hline
	Série $T$ &	\backslashbox{$v_n$}{$u_n$}&	67&	70&	72&	74& 78
	\\
	\hline
	Série $P$ &&&&&& 
	\\
	\hline
\end{tabular}

\subsection{Tableau ligne colonne.}

\begin{tabular}{|*{11}{c|}}
	\hline
	\multirow{2}*{Fournisseur} & \multicolumn{8}{c|}{Critères} & \multirow{2}*{Note globale} & \multirow{2}*{Classement}
	\\
	\cline{2-9}
	& Sécurité &&&&&&&&&
	\\
	\hline
	&  &&&&&&&&&
	\\
	\hline
\end{tabular}\\

\subsection{Retrait dans la marge.}

\hspace*{-1cm}

\subsection{Note dans la marge}

\marginpar{\color{red}$\heartsuit$}

\subsection{Notation modulo.}

$3 \equiv 1 \mod{2}$

\subsection{Diapositive.}

%Pour afficher la page en paysage il faut modifier
%\usepackage[a5paper,landscape]{article} %ACTIVER POUR A5
%\geometry{hscale=0.9,vscale=0.9,centering} %ACTIVER POUR A5

\pagecolor{cyan!25}

\begin{center}
	
	\begin{tikzpicture}
	\coordinate (AA) at (-9,6.5);
	\node (AA) at (AA) {};
	\coordinate (BB) at (9,6.5);
	\node (BB) at (BB) {};
	\coordinate (CC) at (9,-6.5);
	\node (CC) at (CC) {};
	\coordinate (DD) at (-9,-6.5);
	\node (DD) at (DD) {};
	\draw (AA)--(BB)--(CC)--(DD)--(AA);
	\end{tikzpicture}
	
\end{center}

\subsection{Binomiale.}

\begin{enumerate}[*]
	\item Épreuve de Bernoulli.
	
	\begin{enumerate}[$\bullet$]
		\item Expérience: lancer un dé.
		\item Succès: \og Obtenir $6$ \fg{}.
		\item Probabilité de succès: $p=\frac{1}{6}$.
	\end{enumerate}
	
	\item Schéma de Bernoulli.
	
	L'épreuve de Bernoulli précédemment décrite est répétée à l'identique et de façon indépendante $n=3$ fois.
	
	\item Loi binomiale.
	
	$X$ compte le nombre de $6$ parmi les $3$ lancés, donc compte le nombre de succès donc: $X \hookrightarrow \mathscr{B}\left( 3, \frac{1}{6} \right)$.
	
\end{enumerate}