%\documentclass{article} %DÉSACTIVER POUR A5
\documentclass[a5paper]{article} %ACTIVER POUR A5

%########
% Packages #
%########

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[french]{babel}

%######Affichage des maths
\DecimalMathComma %pour ne plus avoir d'espace après la virgule dans l'écriture décimale des nombres

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb,amsthm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{amsopn}

\usepackage[np]{numprint}%écriture des nombres avec des espaces et en écriture scientifique

\usepackage{dsfont} %Pour faire le 1 double barre de la fonction caractéristque dans un enironnement maths. \mathds{1}
%\usepackage{bbold} %Double barre mais en petit pour tout les nombres dans un environnement maths.\mathbb{1}

%######Graphique
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pgf}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,arrows}

\usepackage{geometry} 
\geometry{hscale=0.85,vscale=0.85,centering}

%######Tableau
\usepackage{array} %pour centrer dans un tableau
\usepackage{colortbl} %pour colorier les cellules lignes colonnes d'un tableau: \rowcolor{}, \columncolor{}, \cellcolor{purple!25}
\usepackage{tabularx} %quelques amélioraions de l'environnement tabular
\usepackage{diagbox} %Pour faire une diagonale dans une case d'un tableau: \diagbox{bas gauche}{haut droit}
\usepackage{multirow} %fusionner des cellules horizontalement

%######Hyperliens dans les pdf

\usepackage[colorlinks=true,linkcolor=magenta,urlcolor=magenta]{hyperref}% Pour créer des liens à l'intérieur du pdf: \hyperlink{label}{texte du lien} permettra d'atteindre la cible identifiée par \hypertarget{label}{texte de la cible}. Les textes du lien et de la cible peuvent être vides.

%######Des symboles et images

\usepackage{marvosym} %Image de téléphone protable avec la commande \Mobilefone

\usepackage{fdsymbol} %Notamment le cœur plein: \varheartsuit

\usepackage{eurosym}%pour afficher le symbole euro

%######Vrac

\usepackage{enumerate}%énumération avec des lettres 
\usepackage{tasks}%Pour avoir une liste en ligne utiliser \begin{tasks}(2) (pour deux colonnes) et non pas enumerate puis \task et non pas \item 

\usepackage{stmaryrd}%pour faire des "intervalles" d'entiers \llbracket et \rrbracket

\usepackage{xlop}%poser les calculs en colonne: \opdiv[displayintermediary=nonzero,voperation=top,shiftdecimalsep=none]{27}{45}
\opset{decimalsepsymbol={,}}

\usepackage{verbatim}%pour utiliser commande \exclure et normalement pour faire l'affichage tel quel sans compiler le texte. 
%\usepackage{alltt}%Pour utiliser une commande latex dans un environnement verbatim il faut utiliser: alltt
%Pour écrire juste suelques mots en verbatim au milieu d'un phrase: \verb|quelques mots|

\usepackage{fancyhdr}

%######Algo

\usepackage{listings} % \begin{lstlisting} \end{lstlisting} affiche du code comme le fait le langage choisi. \lstset{language=Pascal} \lstset{language=Python} pour choisir le langage dans le document avant chaque programme ou avant le \begin{document} pour l'appliquer à tout le document. 
%\lstset{} permet d'indiquer toutes les options. Pas de caractère accentué (option lourdingue à rajouter) qui vont s'ppliquer pour toute la suite du document: \lstset{language=Python}
%Il espossible d'inclure un code python d'un fichier extérieur \lstinputlisting{source_filename.py}.
%Il est possible de définir une présentation personnalisé par un ensemble de configuration enregistré dans un fichier de style
\lstdefinestyle{pythonstyle}{
	language=Python,
	backgroundcolor=\color{gray!30},   
	commentstyle=\color{Plum},
	keywordstyle=\color{blue},
	numberstyle=\tiny\color{black},
	stringstyle=\color{ForestGreen},
	basicstyle=\ttfamily\color{black},
	breakatwhitespace=false,         
	breaklines=true,                 
	captionpos=b,                    
	keepspaces=true,                 
	numbers=none,                   
	numbersep=5pt,                  
	showspaces=false,                
	showstringspaces=false,
	showtabs=false,                  
	tabsize=1
}
\lstset{style=pythonstyle}

\lstdefinestyle{bashstyle}{
	language=bash,
	backgroundcolor=\color{black},   
	commentstyle=\color{white},
	keywordstyle=\color{magenta},
	numberstyle=\tiny\color{black},
	stringstyle=\color{white},
	basicstyle=\ttfamily\footnotesize\color{white},
	breakatwhitespace=false,         
	breaklines=true,                 
	captionpos=b,                    
	keepspaces=true,                
	numbers=left,                    
	numbersep=5pt,                  
	showspaces=false,                
	showstringspaces=false,
	showtabs=false,                  
	tabsize=1
}
%\lstset{style=bashstyle}

\usepackage[french]{algorithm2e}%pseudocode

\usepackage{scratch3}

%############### Formule developpée molécule chimie

\usepackage{chemfig}

%#####################
% Commande et environnement #
%#####################

\theoremstyle{plain}

%Pour redéfinir les commande section (changer la couleur centrer):
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}[block]{\color{blue}\Large\bfseries\filcenter}{}{1em}{}
\titleformat{\subsection}[hang]{\color{purple}\large\bfseries}{\thesubsection}{1em}{}
\titleformat{\subsubsection}[hang]{\color{RoyalBlue} \bfseries}{\thesubsubsection}{1em}{}
\titleformat{\paragraph}[hang]{}{}{1em}{}

\renewcommand{\thesection}{{}}
\renewcommand{\thesubsection}{\color{purple}\Roman{subsection}}
\renewcommand{\thesubsubsection}{\color{RoyalBlue}\arabic{subsubsection}}

\newenvironment{correction}{\color{Brown}}{\medskip}

\newenvironment{sujet}{}{\medskip}

%environnement bareme
\newenvironment{bareme}{\color{RoyalBlue}\footnotesize \hfill }{\footnotesize \emph{~points}}

%environnement détais du barème
\newenvironment{details}{\color{RoyalBlue}\noindent ~\\}{~\\}

%environnement notabene
\newenvironment{notabene}{\color{PineGreen}\noindent ~\\}{~\\}

%environnement exemples
\newenvironment{exemples}{\color{blue} \medskip \noindent \underline{Exemples.}}{}

%environnement remarques
\newenvironment{remarques}{\medskip \noindent {\color{BlueViolet}\underline{Remarques.}}\color{BlueViolet}}{}

\newenvironment{lecon}{\color{black}}{}

\newenvironment{culturegenerale}{\color{Violet}}{}

%Pour redéfinir les environnements exercices et autres avec de la couleur
\newsavebox{\selvestebox}
\newenvironment{colbox}[1]
{\newcommand\colboxcolor{#1}%
	\begin{lrbox}{\selvestebox}%
		\begin{minipage}{\dimexpr\columnwidth-2\fboxsep\relax}}
		{\end{minipage}\end{lrbox}%
	\begin{center}
		\colorbox{\colboxcolor}{\usebox{\selvestebox}}
\end{center}}

%environnement exercice
\newcounter{Exercice}
\setcounter{Exercice}{1}
\newcounter{Exercicecorrection}
\newenvironment{exercice}[1]{ \setcounter{Exercicecorrection}{\theExercice} \color{black} \begin{colbox}{LimeGreen!30} \hfill {\color{OliveGreen}Exercice \theExercice. {\color{black}#1}} \hfill \addtocounter{Exercice}{1}}{ \end{colbox} }

%environnement exercicecorrection
\newenvironment{exercicecorrection}{\medskip \small \color{Brown} \noindent \underline{Correction de l'exercice \theExercicecorrection}
	
}{}

%environnement definition
\newcounter{Definition}
\setcounter{Definition}{1}
\newenvironment{definition}{\medskip \noindent {\color{orange}Définition \theDefinition} \addtocounter{Definition}{1} \newline \noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement théorème il est possible d'ajouter un titre de théorème en mettant entre accolade le titre après le begin{theoreme}
\newcounter{Theoreme}
\setcounter{Theoreme}{1}
\newenvironment{theoreme}[1]{\medskip \noindent {\color{purple}Théorème \theTheoreme #1} \addtocounter{Theoreme}{1} 
	
	\noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement proposition
\newcounter{Proposition}
\setcounter{Proposition}{1}
\newenvironment{proposition}[1]{\medskip \noindent {\color{PineGreen}Proposition \theProposition #1} \addtocounter{Proposition}{1}
	
	\noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement propriété
\newcounter{Propriete}
\setcounter{Propriete}{1}
\newenvironment{propriete}[1]{\medskip \noindent {\color{PineGreen}Propriété \thePropriete #1} \addtocounter{Propriete}{1}
	
	\noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement méthode
\newcounter{Methode}
\setcounter{Methode}{1}
\newenvironment{methode}[1]{\medskip \noindent {\color{PineGreen}Méthode \theMethode #1} \addtocounter{Methode}{1}
	
	\noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement lemme
\newcounter{Lemme}
\setcounter{Lemme}{1}
\newenvironment{lemme}[1]{\medskip \noindent {\color{PineGreen}Lemme \theLemme #1} \addtocounter{Lemme}{1}
	
	\noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement corollaire
\newcounter{Corollaire}
\setcounter{Corollaire}{1}
\newenvironment{corollaire}[1]{\medskip \noindent {\color{PineGreen}Corollaire \theCorollaire #1} \addtocounter{Corollaire}{1} 
	
	\noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement démonstration
\newcounter{Demonstration}
\setcounter{Demonstration}{1}
\newenvironment{preuve}[1]{\medskip \noindent {\color{PineGreen} Démonstration} \hfill #1 \addtocounter{Demonstration}{1} \color{violet} 
	
}{\hfill $\blacksquare$}

%environnement conclusion encadré et coloré
\newenvironment{conclusion}
{\color{PineGreen}\begin{tabular}{|c|}\hline \\ \begin{minipage}{0.85\linewidth} \begin{center} }
			{\end{center} \end{minipage} \\ \\ \hline \end{tabular} }

%Commande pour l'objectif et l'écrire en vert
\newcommand{\objectif}[1]{{\color{PineGreen}#1}
	
	\medskip}

%########################
%Test conditionnel pour l'affichage    #
%########################
\newif\ifs
%\strue%affiche la boite à trous
\sfalse%affiche la réponse

%Pour faire une case à trou complétable sur le pdf
\newcounter{Trous}
\setcounter{Trous}{1}
\newcommand{\trous}[2][3cm]{
	\ifs
	\begin{Form}
		\TextField[name=\theTrous ,bordercolor=,borderwidth=0, backgroundcolor=gray!20, align=1,  width=#1 ,height=0.2cm, bordersep=0,color=black] {}
	\end{Form}
	\xspace
	\else
	#2
	\fi
	\addtocounter{Trous}{1}
}

%#########################
%en tête puis pied de page
%#########################

\pagestyle{empty}
\pagestyle{fancy} 
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}%Pas de ligne horizontale en haut
\lhead[]{}%entre crochets pages paires entre accolades pages impaires
\chead[\small ]{\footnotesize \href{http://unemainlavelautre.net/2ieme.html}{33 Comparer deux séries.} }% l left, c center, r right
\rhead[]{}
\lfoot[]{}
\cfoot[\small -\thepage -]{\small -\thepage -}
\rfoot[]{}

%############################
%les environnements qu'on affiche ou pas  #
%############################

\newcommand{\exclure}[1]{\renewenvironment{#1}{\begingroup\comment}{\endcomment\endgroup\ignorespaces}}

%Pour cours corrections
%\exclure{preuve} \exclure{exemples} \exclure{remarques} \exclure{corollaire} \exclure{lemme} \exclure{proposition} \exclure{theoreme} \exclure{culturegenerale} \exclure{definition} \exclure{lecon} \exclure{sujet} \exclure{notabene} \exclure{details} \exclure{bareme} \exclure{sujet} \exclure{correction}  \exclure{methode}

%Pour cours exercices
%\exclure{preuve} \exclure{exemples} \exclure{remarques} \exclure{corollaire} \exclure{lemme} \exclure{proposition} \exclure{theoreme} \exclure{culturegenerale} \exclure{definition} \exclure{lecon} \exclure{exercicecorrection} \exclure{notabene} \exclure{details} \exclure{bareme} \exclure{sujet} \exclure{correction}  \exclure{methode}

%Pour abrege
\exclure{preuve} \exclure{exemples} \exclure{remarques} \exclure{exercicecorrection} \exclure{notabene} \exclure{details} \exclure{bareme} \exclure{sujet} \exclure{correction}\exclure{culturegenerale}

%Pour cours intégrale
%\exclure{details} \exclure{bareme} \exclure{sujet} \exclure{notabene} \exclure{exercicecorrection}

%Pour devoir surveillé sujet
%\exclure{preuve} \exclure{exemples} \exclure{remarques} \exclure{corollaire} \exclure{lemme} \exclure{proposition} \exclure{theoreme} \exclure{culturegenerale} \exclure{definition} \exclure{lecon} \exclure{exercicecorrection} \exclure{notabene} \exclure{details} \exclure{correction}

%Pour devoir surveillé correction
%\exclure{preuve} \exclure{exemples} \exclure{remarques} \exclure{corollaire} \exclure{lemme} \exclure{proposition} \exclure{theoreme} \exclure{culturegenerale} \exclure{definition} \exclure{lecon} \exclure{exercicecorrection} \exclure{notabene} \exclure{sujet}

%Pour devoir surveillé intégrale
%\exclure{preuve} \exclure{exemples} \exclure{remarques} \exclure{corollaire} \exclure{lemme} \exclure{proposition} \exclure{theoreme} \exclure{culturegenerale} \exclure{definition} \exclure{lecon} \exclure{exercicecorrection} \exclure{notabene}

%###############################
%#Double numérotation des pages#
%###############################
%\pagenumbering{roman} %À mettre juste avant \begin{document}. DOnc simplement décommenter.
%\pagenumbering{arabic} %À copier décommenté 

\begin{document}

\section{Comparer deux séries statistiques.}

\subsection{Des résumés statistiques.}

\begin{lecon}
	
	Pour comparer deux séries ont utilise le même résumé statistique pour chaque série. Ce peut être les couple $(\overline{x},\sigma)$ ou bien $(Me,Q_3-Q_1)$ ou encore $(Me,e)$.
	
	\medskip
	L'\emph{\color{purple}étendue}, $e=max-min$, et l'\emph{\color{purple}écart interquartile}, $Q_3-Q_1$, sont des \emph{\color{purple}indicateurs de dispersion}. Plus ces indicateurs sont petits plus les valeurs sont proches de la médiane. On dira que la série est \emph{\color{purple}dispersée} si les valeurs sont éloignées les unes des autres ou \emph{\color{purple}homogène} si les valeurs sont proches.
	
\end{lecon}

\begin{exercice}{}
\begin{notabene}
	2ieme belin metamath page 331 exo 43
	
	Moyenne
\end{notabene}
	
	Dans une usine deux machines $A$ et $B$ remplissent des paquets de pâtes de $500\ \mathrm{g}$. Pour vérifier le réglage de chaque machine, on prélève un lot de $150$ paquets que l'on pèsent un à un. On obtient les résultats suivants.
	
	\begin{center}
		\begin{tabular}{|c|c|c|}
			\hline
			Masse en $\mathrm{g}$ & Effectifs machine A & Effectifs machine B
			\\
			\hline
			491 & 4 & 4
			\\
			\hline
			494 & 7 & 5
			\\
			\hline
			496 & 10 & 10
			\\
			\hline
			497 & 10 & 9
			\\
			\hline
			498 & 19 & 17
			\\
			\hline
			499 & 26 & 25
			\\
			\hline
			500 & 31 & 35
			\\
			\hline
			501 & 18 & 25
			\\
			\hline
			502 & 16 & 10
			\\
			\hline
			503 & 9 & 10
			\\
			\hline
		\end{tabular}
	\end{center}
	
	\begin{enumerate}
		\item Déterminez la moyenne et l'écart-type de la série des masses, arrondis à $10^{-3}$ près, pour la machine A. Faites de même pour la machine B.
		\item Comparez les productions des deux machines.
		\item Une machine ne nécessite aucun réglage si les trois conditions suivantes sont vérifiées:
		\begin{enumerate}[$\bullet$]
			\item la moyenne est comprise entre $499\ \mathrm{g}$ et $501\ \mathrm{g}$;
			\item l'écart-type est inférieur à $3\ \mathrm{g}$;
			\item au moins $90\ \%$ des masses des masses $x_i$ des paquets de pâtes vérifient $|500-x_i|\leqslant 2\sigma$.
		\end{enumerate}
		
		Une des deux machines nécessite-t-elle un réglage?
		
	\end{enumerate}
	
\end{exercice}

\begin{exercice}{}
\begin{notabene}
	2ieme belin metamath page 331 exo 44
	
	Moyenne
\end{notabene}
	
	Le tableau ci-dessous donne l'évolution du temps moyen passé quotidiennement devant la télévision, en minutes, selon l'âge.
	
	\begin{center}
		\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
			\hline
			Âge & 1986 & 1998 & 2010
			\\
			\hline
			15 à 19 ans & 148 & 159 & 129
			\\
			\hline
			20 à 29 ans & 126 & 155 & 151
			\\
			\hline
			30 à 39 ans & 118 & 150 & 152
			\\
			\hline
			40 à 49 ans & 123 & 147 & 161
			\\
			\hline
			50 à 59 ans & 143 & 172 & 172
			\\
			\hline
			60 à 69 ans & 182 & 227 & 217
			\\
			\hline
			70 ans ou plus & 191 & 244 & 250
			\\
			\hline
			Ensemble & 147 & 179 & 176
			\\
			\hline
		\end{tabular}
	\end{center}
	
	\begin{enumerate}
		\item Que signifie le nombre $176$ dans le tableau?
		
		\item Calculez l'écart-type de chaque série (1986, 1998 et 2010).
		
		\item Comparez le temps passé quotidiennement devant la télévision pour ces trois années.
		
	\end{enumerate}
	
\end{exercice}

\begin{exercice}{}
	\begin{notabene}
		2ieme belin metamath page 333 exo 58
		
		Médiane
	\end{notabene}
	
	On note la température moyenne, en degrés Celsius, de deux villes.
	
	\begin{center}
		
		\begin{tabular}{|*{7}{c|}}
			\cline{2-7} \multicolumn{1}{c|}{}& J & F & M & A & M & J
			\\
			\hline
			Mexico & 12,4 & 14,1 & 16,2 & 17,4 & 18,4 & 17,7
			\\
			\hline
			Barcelone & 9,5 & 10,3 & 12,4 & 14,6 & 17,7 & 21,5 
			\\
			\hline
		\end{tabular}
		
		\medskip
		
		\begin{tabular}{|*{7}{c|}}
			\cline{2-7} \multicolumn{1}{c|}{}& J & A & S & 0 & N & D
			\\
			\hline
			Mexico & 16,7 & 16,8 & 16,3 & 15,1 & 13,9 & 12
			\\
			\hline
			Barcelone & 24,3 & 24,3 & 21,8 & 17,6 & 13,5 & 10,3 
			\\
			\hline
		\end{tabular}
		
	\end{center}
	
	\begin{enumerate}
		\item Pour la ville de Mexico calculez
		
		\begin{tasks}
			\task l'étendue des températures;
			\task la température annuelle moyenne;
			\task la médiane et les quartiles.
		\end{tasks}
		
		\item Pour la ville de Barcelone, la température annuelle moyenne est de $16,48\ \degres \mathrm{C}$, l'étendue est de $14,8\ \degres\mathrm{C}$, la médiane est de $16,1\ \degres \mathrm{C}$, $Q_1= 10,3 \ \degres \mathrm{C}$, $Q_3=21,5\ \degres \mathrm{C}$.
		
		Quels indicateurs statistiques permettent d'affirmer que:
		
		\begin{tasks}
			\task il fait plus chaud à Barcelone qu'à Mexico,
			\task les écarts de température sont moindres à Mexico,
		\end{tasks}
		
	\end{enumerate}
	
\end{exercice}

\subsection{Le diagramme en boite.}

Le \emph{\color{purple}diagramme en boîte} (ou boîte à moustaches) est une schématisation de la série utilisant les précédents indicateurs de positions.

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}
		\def\xY{-0.5};
		\def\yY{-0.5};
		\def\xZ{6.5};
		\def\yZ{2.5};
		\coordinate (Y) at (\xY,\yY);
		\coordinate (Z) at (\xZ,\yZ);
		\draw[step=0.1cm,lightgray!60, very thin] (Y) grid (Z);
		\draw[step=0.5cm, lightgray, very thin] (Y) grid (Z);
		\draw[step=1cm, gray,thin] (Y) grid (Z);
		\draw[ ->,very thick] (\xY, 0) -- (\xZ, 0) node[below left]{};
		\foreach \x in {1, 2, 3, 4, 5, 6}	\draw[very thick](\x,0.1cm)--(\x,-0.1cm) node[right]{};
		\draw[black] (3,2.5) node[fill=white] {Construction du diagramme en boîte.};
		\draw[blue, very thick] (0,0.5)--(0,1.5);
		\draw[blue, very thick] (5.5,0.5)--(5.5,1.5);
		\draw[red, very thick] (1,0.5)--(1,1.5);
		\draw[red, very thick] (4,0.5)--(4,1.5);
		\draw[green, very thick] (3,0.5)--(3,1.5);
		\draw[black, very thick] (0,1)--(1,1);
		\draw[black, very thick] (1,1.5)--(4,1.5);
		\draw[black, very thick] (1,0.5)--(4,0.5);
		\draw[black, very thick] (4,1)--(5.5,1);
		\draw (0,0) node[below,blue,fill=white]{min};
		\draw (5.5,0) node[below,blue,fill=white]{max};
		\draw (1,0) node[below,red,fill=white]{$Q_1$};
		\draw (4,0) node[below,red,fill=white]{$Q_3$};
		\draw (3,0) node[below,green,fill=white]{$Me$};
		\draw (7.8,0.2) node[black]{Axe: modalités};
		\draw (7.8,-0.2) node[black]{de la série};
	\end{tikzpicture}
\end{center}


{\small 
	\href{http://unemainlavelautre.net/2ieme_2023_2024/1ieme_esl_statistique_descriptive_01_diagramme_boite_animation.gif}{Voir l'animation} ou télécharger le \href{http://unemainlavelautre.net/2ieme_2023_2024/1ieme_esl_statistique_descriptive_01_diagramme_boite_animation.ggb}{fichier géogébra}.}


\begin{center}
	
	\href{http://unemainlavelautre.net/2ieme_2023_2024/1ieme_esl_statistique_descriptive_01_diagramme_boite_animation.gif}{\includegraphics[scale=0.6]{1ieme_esl_statistique_descriptive_01_diagramme_boite_animation_correction.png}} \newline
	{\small Cliquez sur l'image pour voir l'animation ou télécharger le \href{http://unemainlavelautre.net/2ieme_2023_2024/1ieme_esl_statistique_descriptive_01_diagramme_boite_animation.ggb}{fichier géogébra}.}
	
\end{center}

Utilisation habituelle du diagramme en boîte: comparer les diagrammes de deux séries afin de comparer les séries. On dit que le couple médiane et écart interquartile constitue un \emph{\color{purple}résumé} de la série statistique.

\begin{exercice}{}
	
	\begin{notabene}
		Manuel Déclic première ESL 2015: page 207 exercice 22. Construire le diagramme en boîte à partir des séries  regroupées par modalités.
	\end{notabene}
	
	Représentez par un diagramme en boîte les séries suivantes.
	
	\begin{tasks}
		\task 
		
		\begin{center}
			\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
				\hline
				Valeur & 10 & 11 & 12 & 13 & 14
				\\
				\hline
				Effectif & 4 & 5 & 10 & 2 & 1
				\\
				\hline
			\end{tabular}
		\end{center}
		\task 
		
		\begin{center}
			\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
				\hline
				Valeur & 0,2 & 0,4 & 0,6 & 0,8 & 1
				\\
				\hline
				Fréquence (en \%) &22 &11 & 34 & 23 & 10
				\\
				\hline
			\end{tabular}
		\end{center}
	\end{tasks}
	
\end{exercice}

\begin{exercice}{}
	
	\begin{notabene}
		Manuel Déclic première ESL 2015: page 211 exercice 53. Diagramme en boîte d'une série regroupée par modalités. Sujet de Bac.
	\end{notabene}
	
	Un navire de pêche affrété par des scientifiques, effectue des prélèvements de saumons en Atlantique Nord pour les étudier. Un banc de $63$ saumons a été capturé.
	
	On souhaite savoir si ces saumons sont plutôt sauvages ou issus d'un élevage d'où ils se seraient échappés.
	
	Les saumons ont été mesurés en centimètres.
	
	Les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous.
	
	\begin{tabular}{|m{2cm}|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
		\hline
		Taille & 116 & 117 & 118 & 119 & 120 & 121 & 122 & 123 & 124
		\\
		\hline
		Effectifs & 2 & 0 & 1 & 5 & 5 & 5 & 4 & 4 & 5 
		\\
		\hline
		Taille inférieure ou égale à & 116 & 117 & 118 & 119 & 120 & 121 & 122 & 123 & 124
		\\
		\hline
		Effectifs cumulés croissants & 2 & 2 & 3 & 8 & 13 & 18 & 22 & 26 & 31
		\\
		\hline
	\end{tabular}
	
	
	\begin{tabular}{|m{2cm}|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
		\hline
		Taille & 125 & 126 & 127 & 128 & 129 & 130 & 131 & 132 & 133 & 134
		\\
		\hline
		Effectifs & 4 & 2 & 3 & 2 & 5 & 6 & 3 & 4 & 2 & 1 
		\\
		\hline
		Taille inférieure ou égale à & 125 & 126 & 127 & 128 & 129 & 130 & 131 & 132 & 133 & 134
		\\
		\hline
		Effectifs cumulés croissants & 35 & 37 & 40 & 42 & 47 & 53 & 56 & 60 & 62 & 63
		\\
		\hline
	\end{tabular}
	
	\begin{enumerate}
		\item 
		
		\begin{enumerate}
			\item Donnez la médiane, les premier et troisième quartile de cette série en détaillant la démarche.
			
			\item Donnez deux paramètres de dispersion associés à cette médiane.
			
		\end{enumerate}
		
		\item Construisez le diagramme en boîte de cette série.
		
		\item Le diagramme ci-dessous correspond à un banc de saumons sauvages.
		
		\begin{center}
			
			\begin{tikzpicture}[xscale=0.2,yscale=0.5]
				%extremites du graphique
				\def\xcoinbasgauche{108};
				\def\xcoinhautdroit{152};
				\def\ycoinbasgauche{-2};
				\def\ycoinhautdroit{1};
				%Les deux grilles
				%\draw[xstep=0.5cm, ystep=0.5cm, line width=0.01cm,gray!40!white] ({\xcoinbasgauche},{\ycoinbasgauche}) grid ({\xcoinhautdroit},{\ycoinhautdroit});
				%\draw[xstep=1cm, ystep=1cm, line width=0.02cm,black!60!white]({\xcoinbasgauche},{\ycoinbasgauche}) grid ({\xcoinhautdroit},{\ycoinhautdroit});
				%Les deux axes
				\draw[ ->,thick] (\xcoinbasgauche, 0) -- (\xcoinhautdroit, 0) node[right]{$x$};
				\foreach \x in {110, 115,...,150} \draw[thick](\x,0.1cm)--(\x,-0.1cm) node[below]{\footnotesize  \pgfmathparse{\x }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
				\foreach \x in {110, 111,...,151} \draw[thick](\x,0.2cm)--(\x,-0.2cm);
				\draw (114,-3)--(114,-1);
				\draw (114,-2)--(127,-2);
				\draw (127,-3)--(127,-1);
				\draw (127,-1)--(132,-1);
				\draw (127,-3)--(132,-3);
				\draw (132,-3)--(132,-1);
				\draw (132,-1)--(139,-1);
				\draw (132,-3)--(139,-3);
				\draw (139,-3)--(139,-1);
				\draw (139,-2)--(151,-2);
				\draw (151,-3)--(151,-1);
			\end{tikzpicture}
			
		\end{center}
		
		
		
		Les saumons capturés semble-t-ils plutôt sauvages ou issus d'un élevage?
		
	\end{enumerate}
	
\end{exercice}

\begin{exercicecorrection}
	
	\begin{enumerate}
		\item 
		
		\begin{enumerate}
			\item 
			
			\begin{enumerate}[*]
				\item \objectif{Déterminons la médiane.}
				
				La série des tailles est déjà ordonnée.
				
				$\frac{N}{2}=\frac{63}{2}=31,5$. La médiane est donc la trente deuxième valeur de la série ordonnée.
				
				D'après les ECC
				
				\begin{conclusion}	
					
					$Me=126\ \mathrm{cm}$.
					
				\end{conclusion}
				
				\item 
				
				$\frac{63}{4}=15,75$. 
				
				$Q_1=121\ \mathrm{cm}$.
				
				\item 
				
				$\frac{3}{4}\times 63=47,25$.
				
				$Q_3=130\ \mathrm{cm}$.
				
			\end{enumerate}
			
			\item $e=134-116=18$
			
			$Q_3-Q_1=130-121=9$.
			
		\end{enumerate}
		
		\item 
		
		\begin{tikzpicture}[xscale=1.5]
			\def\vmin{1.6};
			\def\vqun{2.1};
			\def\vqdeux{2.6};
			\def\vqtrois{3};
			\def\vmax{3.4};
			\def\xA{-0.5};
			\def\yA{-3.5};
			\def\xB{5.5};
			\def\yB{3.5};
			\coordinate (A) at (\xA,\yA);
			\coordinate (B) at (\xB,\yB);
			\draw[step=0.5cm, lightgray, very thin] (A) grid (B);
			\draw[step=1cm, gray,thin] (A) grid (B);
			\draw[ ->,thick] (\xA, 0) -- (\xB, 0) ;
			\draw node[below left,fill=white](0,0){\small $0$};
			\foreach \x in {0,1,2,...,5}	\draw[thick](\x,0.1cm)--(\x,-0.1cm) node[below,fill=white]{\footnotesize  \pgfmathparse{100+10*\x }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
			\draw[blue, very thick] ({\vmin },1)--({\vmin },3);	
			\draw[blue, very thick] ({\vmin },2)--({\vqun },2);
			\draw[blue, very thick] ({\vqun },1)--({\vqun},3);
			\draw[blue, very thick] ({\vqun },3)--({\vqtrois },3);
			\draw[blue, very thick] ({\vqun },1)--({\vqtrois },1);
			\draw[blue, very thick] ({\vqdeux },1)--({\vqdeux },3);
			\draw[blue, very thick] ({\vqtrois },2)--({\vmax },2);
			\draw[blue, very thick] ({\vqtrois },1)--({\vqtrois },3);
			\draw[blue, very thick] ({\vmax },1)--({\vmax },3);
			\def\vminb{1.4};
			\def\vqunb{2.7};
			\def\vqdeuxb{3.2};
			\def\vqtroisb{3.9};
			\def\vmaxb{5.1};
			\draw[blue, very thick] ({\vminb },-1)--({\vminb },-3);	
			\draw[blue, very thick] ({\vminb },-2)--({\vqunb },-2);
			\draw[blue, very thick] ({\vqunb },-1)--({\vqunb },-3);
			\draw[blue, very thick] ({\vqunb },-3)--({\vqtroisb },-3);
			\draw[blue, very thick] ({\vqunb },-1)--({\vqtroisb },-1);
			\draw[blue, very thick] ({\vqdeuxb },-1)--({\vqdeuxb },-3);
			\draw[blue, very thick] ({\vqtroisb },-2)--({\vmaxb },-2);
			\draw[blue, very thick] ({\vqtroisb },-1)--({\vqtroisb },-3);
			\draw[blue, very thick] ({\vmaxb },-1)--({\vmaxb },-3);
		\end{tikzpicture}
		
	\end{enumerate}
	
\end{exercicecorrection}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 207 exercice 24. Construire le diagramme en boîte à partir d'un diagramme en bâton.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 207 exercice 19. QCM.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 208 exercice 29. Reconnaître l'homogénéité d'une série sur un diagramme en boîte.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 208 exercice 30. Reconnaître l'homogénéité d'une série sur un diagramme en boîte.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 208 exercice 32. Interpréter un diagramme en boîte et comparer des séries.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 210 exercice 45. Algorithme et commande \og tant que\fg{}.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 210 exercice 46. Construction du diagramme en boîte d'une série brute et interprétation.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 210 exercice 47. Construction des diagrammes en boîte de séries brutes et comparaison.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 211 exercice 49. Comparaison de diagramme en boîte.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 210 exercice 48. Formules du tableur pour les diagrammes en boîte et comparaison.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 211 exercice 51. Construction du polygone des fréquences cumulées croissantes et détermination de la médiane.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 211 exercice 54. Construction du polygone des fréquences cumulées croissantes et détermination de la médiane.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	Manuel Déclic première ESL 2015: page 211 exercice 52. Polygone des fréquences cumulées croissantes. Classes et quartiles.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	\begin{notabene}
		
		Exercice 31 page 185 Ieme stmg foucher: comparaison de diagrammes en boite.
		
	\end{notabene}
	
	On donne ci-dessous le diagramme en boîte des montants en euros des achats effectués par les clients d'un magasin \emph{lors d'une journée de promotion}.
	
	\begin{center}
		\includegraphics[scale=0.1]{1ieme_esl_statistique_descriptive_01_diagramme_boite_exercice_comparaison_diagrammes.png}
	\end{center}
	
	\begin{enumerate}
		\item Quels sont les cinq renseignements sur les achats effectuées dans le magasin lors de la journée de promotion que l'on peut lire sur ce diagramme? \newpage
	\end{enumerate}
	
	Le tableau ci-dessous donne les montants en euros, arrondis à l'unité, des achats effectués par les 80 clients du magasin pendant \emph{une journée ordinaire}.	
	
	\begin{center}
		\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
			\hline
			2&10&14&25&33&39&40&45\\ \hline
			3&10&20&26&35&39&40&45 \\ \hline
			5&10&20&30&36&39&42&45 \\ \hline
			5&10&20&30&38&40&42&45 \\ \hline
			5&10&20&30&38&40&42&45 \\ \hline
			8&10&20&30&38&40&43&46 \\ \hline
			8&11&20&30&38&40&43&46 \\ \hline
			8&13&21&30&38&40&43&47 \\ \hline
			8&14&24&31&39&40&44&55 \\ \hline
			10&14&24&33&39&40&44&60 \\ \hline
		\end{tabular}
		
	\end{center}
	
	\begin{enumerate}
		\setcounter{enumi}{1}
		\item Déterminez la médiane de la série des montants des achats donnée par le tableau ci-dessus.
		\item Déterminez le premier quartile $Q_1$ et le troisième quartile de cette série.
		\item Construisez le diagramme en boîte de cette série au-dessus du diagramme en boîte donné, après l'avoir reproduit.
		\item Le magasin a annoncé sa journée de promotion par une distribution de tracts sur lesquels était indiqué: \emph{\og Grande journée de promotion! Des prix des affaires, l'occasion de dépenser moins!\fg }.
		
		Au vu des diagrammes quelle analyse peut-on faire de ce message publicitaire?
	\end{enumerate}
	
\end{exercice}

\begin{exercice}{}
	
	Épreuves anticipées du Bac L de 2011 et 2010 pleins de stat et de diagrammes en boîtes.
	
\end{exercice}

\begin{exercice}{}
	\begin{notabene}
		2ieme belin metamath page 331 exo 59
	\end{notabene}
	
\end{exercice}


\begin{exercice}{}
	\begin{notabene}
		2ieme belin metamath page 331 exo 60
	\end{notabene}
	
\end{exercice}

\subsection{D'autres graphiques.}

\begin{exercice}{}
	\begin{notabene}
		2ieme belin metamath page 331 exo 45
	\end{notabene}
	
\end{exercice}

\subsection{Exercices.}

\begin{exercice}{}
	\begin{notabene}
		2ieme belin metamath page 331 exo 61
	\end{notabene}
	
\end{exercice}

\end{document}

\section{Modèles.}

\subsection{Graphique}

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
	\def\xY{-0.5};
	\def\yY{-0.5};
	\def\xZ{8.5};
	\def\yZ{7};
	\coordinate (Y) at (\xY,\yY);
	\coordinate (Z) at (\xZ,\yZ);
	\draw[xstep=0.1cm, ystep=0.1cm, line width=0.01cm,gray!50!white] (Y) grid (Z);
	\draw[xstep=1cm, ystep=1cm, line width=0.02cm,black!70!white] (Y) grid (Z);
	\draw (0,0)node[below left]{\small $0$};
	\foreach \x in {1, 2} \draw[thick](\x,0.1cm)--(\x,-0.1cm) node[below left]{\footnotesize  \pgfmathparse{\x }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
	\foreach \y in {1,2} \draw[thick](0.1cm,\y)--(-0.1cm,\y) node[below left]{\footnotesize  \pgfmathparse{\y }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
	\draw[ ->,very thick] (\xY, 0) -- (\xZ, 0) node[right]{$x$};
	\draw[ ->,very thick] (0, \yY) -- (0, \yZ) node[above]{$y$};
	\draw[blue, thick][samples=100,domain=0:7] plot(\x,{(\x +1)^2/exp(\x )});
	\draw[blue] (3,2) node[fill=white] {$\mathcal{C}_B$};
	\fill[color=gray , opacity=0.25] (-0.5, {(-(2/9)*((-0.5)*2)*(2*(-0.5))+(4/3)*(2*(-0.5))+4)/2})
	-- plot [domain=-0.5:2] (\x,{(-(2/9)*(\x*2)*(2*\x)+(4/3)*(2*\x)+4)/2})
	-- (2, {(-(2/9)*(2*2)*(2*2)+(4/3)*(2*2)+4)/2})
	-- (2,0) 
	--(-0.5,0)
	-- cycle;
	\draw[blue, thick] plot[smooth] coordinates {(-3,-1)(-2.5,-0.65)};
	\end{tikzpicture}
\end{center}

Pour évaluer la fonction f en a avec tikz: \pgfmathparse{f(a)}\pgfmathresult

%Pour affecter la valeur a à la variable \x: \def\x{a}

\subsection{Graphique nouveau.}


\begin{center}
	
	\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
	%extremites du graphique
	\def\xcoinbasgauche{-2};
	\def\xcoinhautdroit{4};
	\def\ycoinbasgauche{-4};
	\def\ycoinhautdroit{4};
	%Les deux grilles
	\draw[xstep=0.5cm, ystep=0.5cm, line width=0.01cm,gray!40!white] ({\xcoinbasgauche},{\ycoinbasgauche}) grid ({\xcoinhautdroit},{\ycoinhautdroit});
	\draw[xstep=1cm, ystep=1cm, line width=0.02cm,black!60!white]({\xcoinbasgauche},{\ycoinbasgauche}) grid ({\xcoinhautdroit},{\ycoinhautdroit});
	%Les deux axes
	\draw[ ->,thick] (\xcoinbasgauche, 0) -- (\xcoinhautdroit, 0) node[right]{$x$};
	\draw[ ->, thick] (0, \ycoinbasgauche) -- (0, \ycoinhautdroit) node[above]{$y$};
	%repere orthonorme
	\coordinate (O) at ({0},{0});
	\draw (O) node[below left] {$O$};
	\draw (O) node {$\bullet$};
	\coordinate (I) at ({1},{0});
	\draw (I) node[below left] {$I$};
	\draw (I) node {$\bullet$};
	\coordinate (J) at ({0},{1});
	\draw (J) node[below left] {$J$};
	\draw (J) node {$\bullet$};
	%fonction
	\draw[orange, thick][samples=100,domain=-1.2:3.2] plot({\x},{\x*\x*\x-3*\x*\x+2});
	%Points
	\foreach \a/\b in { -1/-2, 0/2, 1/0, 2/-2, 3/2} {\draw [red, thick] ({\a},{\b}) node{$\times$};}
	%Tangentes horizontales
	\def\longueurtangente{0.7};
	\foreach \a/\b in { 0/2, 2/-2}{ \draw[blue, thick][>=latex, <->] ({-\longueurtangente+\a}, {\b}) -- ({\longueurtangente+\a},{\b});}
	%Ligne définie par des points
	\draw[orange, thick] plot[smooth] coordinates {(-1,-1)(1,2)};
	\end{tikzpicture}
	
\end{center}

\subsection{Pavé droit.}

\begin{center}
	
	\begin{tikzpicture}
	\def\longueur{5};
	\def\hauteur{3};
	\def\profondeur{2};
	\def\angledefuite{30};
	\def\coefficientmultiplicateur{0.8};
	\def\xA{0};
	\def\yA{0};
	%Création des points du bas.
	\coordinate (A) at ({\xA},{\yA});
	\coordinate (B) at ({\xA+\longueur},{\yA});
	\coordinate (C) at ({\xA+\longueur+\profondeur*cos(\angledefuite)},{\yA+\profondeur*sin(\angledefuite)});
	\coordinate (D) at ({\xA+\profondeur*cos(\angledefuite)},{\yA+\profondeur*sin(\angledefuite)});
	%Création des points du haut
	\coordinate (E) at ({\xA},{\yA+\hauteur});
	\coordinate (F) at ({\xA+\longueur},{\yA+\hauteur});
	\coordinate (G) at ({\xA+\longueur+\profondeur*cos(\angledefuite)},{\yA+\profondeur*sin(\angledefuite)+\hauteur});
	\coordinate (H) at ({\xA+\profondeur*cos(\angledefuite)},{\yA+\profondeur*sin(\angledefuite)+\hauteur});
	%Nom des points du bas dans le sens direct
	\draw (A) node [below left] {$A$};
	\draw (B) node [below right] {$B$};
	\draw (C) node [below right] {$C$};
	\draw (D) node [above left] {$D$};
	\draw (E) node [above left] {$E$};
	\draw (F) node [above] {$F$};
	\draw (G) node [above right] {$G$};
	\draw (H) node [above left] {$H$};
	%Les arêtes du bas
	\draw [] (A) -- (B);
	\draw [] (B) -- (C);
	\draw [dashed] (C) -- (D);
	\draw [dashed] (D) -- (A);
	%Les arêtes verticales
	\draw [] (A) -- (E);
	\draw [] (B) -- (F);
	\draw [] (C) -- (G);
	\draw [dashed] (D) -- (H);
	%Les arête du haut
	\draw [] (E) -- (F);
	\draw [] (F) -- (G);
	\draw [] (G) -- (H);
	\draw [] (H) -- (E);
	\end{tikzpicture}
	
\end{center}

\subsection{Dessin.}

\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (5,-1);
\coordinate (F) at (6,0);
\coordinate (C) at (7,1);
\coordinate (D) at (2,2);
\coordinate (O) at (3.5,0.5);
\coordinate (S) at (3.5,6);
\coordinate (J) at (3.5,3.5);
\coordinate (K) at (3,4.666);
\draw (A) node {$\bullet$};
\draw (B)node {$\bullet$};
\draw (F)node {$\bullet$};
\draw (C)node {$\bullet$};
\draw (D)node {$\bullet$};
\draw (O)node {$\bullet$};
\draw (S)node {$\bullet$};
\draw (J)node {$\bullet$};
\draw (K)node {$\bullet$};
\draw (A)node[below]{$A$};
\draw (B)node[below right]{$B$};
\draw (F)node[right]{$F$};
\draw (C)node[right]{$C$};
\draw (D)node[above right]{$D$};
\draw (O)node[above right]{$O$};
\draw (S)node[above]{$S$};
\draw (J)node[above right]{$J$};
\draw (K)node[below right]{$K$};
\draw[blue, thick](A)--(B)--(C);
\draw[blue, thick,dashed](A)--(D)--(C);
\draw[blue, thick](A)--(S);
\draw[blue, thick](B)--(S);
\draw[blue, thick](C)--(S);
\draw[blue, thick,dashed](D)--(S);
\draw[blue, thick,dashed](O)--(S);
\draw[blue, thick](F)--(S);
\draw[blue, thick,dashed](A)--(C);
\draw[blue, thick,dashed](D)--(B);
\draw[blue, thick,dashed](B)--(J)--(C);
\fill[color=gray , opacity=0.05] (A)--(B)--(C)--(D)--cycle;	
\fill[color=gray , opacity=0.1] (B)--(C)--(S)--cycle;
\fill[color=gray , opacity=0.15] (A)--(D)--(C)--(S)--cycle;
\fill[color=gray , opacity=0.20] (B)--(C)--(J)--cycle;			
\end{tikzpicture}

\subsection{Arbre nouveau 2 niveau.}

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
	%Écarts entre entre racine et premier niveau
	\def\xA{2};
	%Nombre de nœuds du premiers niveau
	\def\noA{2};
	%Nombre de nœuds du deuxième niveau
	\def\noB{6};
	%Nombre de nœuds par embranchement du deuxième niveau
	\def\noBe{3};
	%Écarts entre nœuds du deuxième niveau
	\def\xB{2+\xA};
	\def\yB{1};
	%Racine
	\coordinate (O) at ({0},{-\yB/2});
	%Pour ne pas écrire les mots above et below
	\def\posA{above};
	\def\posB{below};
	%Position des nœuds du premier niveau
	%Dessin des nœuds branches du premier niveau 
	\foreach \nA/\A/\numero/\contenu/\ponderation/\position in {
		nA1/A1/1/$2^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA2/A2/2/$2^1$/$\np{2}$/\posB
	}{
		\coordinate (\A) at ({\xA},{\noB*\yB-(\noBe+1)/2*\yB-\noB*\yB/2-(\numero-1)*\yB*\noBe});
		\draw node (\nA) at (\A) {\contenu};
		\draw (O)--(\nA) node[midway, sloped, \position] {\ponderation};
	};
	%Position des nœuds, dessin des nœuds et des branches du deuxième niveau
	\foreach \nA/\nB/\B/\numero/\contenu/\ponderation/\position in {
		nA1/nB1/B1/1/$3^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA1/nB2/B2/2/$3^1$/$\np{2}$/\posB,
		nA1/nB3/B3/3/$3^2$/$\np{1}$/\posA,
		nA2/nB4/B4/4/$3^0$/$\np{2}$/\posB,
		nA2/nB5/B5/5/$3^1$/$\np{1}$/\posA,
		nA2/nB6/B6/6/$3^2$/$\np{2}$/\posB
	}{
		\coordinate (\B) at ({\xB},{(\noB-\numero)*\yB-\noB*\yB/2});
		\draw node (\nB) at (\B) {\contenu};
		\draw (\nA)--(\nB) node[midway, sloped, \position] {\ponderation};
	};
	\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Arbre nouveau 3 niveaux.}

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
	%Écarts entre entre racine et premier niveau
	\def\xA{2};
	%Nombre de nœuds du premiers niveau
	\def\noA{3};
	%Nombre de nœuds du deuxième niveau
	\def\noB{6};
	%Nombre de nœuds par embranchement du deuxième niveau
	\def\noBe{2};
	%Écarts entre nœuds du deuxième niveau
	\def\xB{2+\xA};
	\def\yB{1};
	%Nombre de nœuds du troisième niveau
	\def\noC{12};
	%Nombre de nœuds par embranchement du troisième niveau
	\def\noCe{2};
	%Écarts entre nœuds du troisième niveau
	\def\xC{2+\xB};
	\def\yC{1};
	%Racine
	\coordinate (O) at ({0},{-\yB/2});
	%Pour ne pas écrire les mots above et below
	\def\posA{above};
	\def\posB{below};
	%Position des nœuds du premier niveau
	%Dessin des nœuds branches du premier niveau 
	\foreach \nA/\A/\numero/\contenu/\ponderation/\position in {
		nA1/A1/1/$2^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA2/A2/2/$2^1$/$\np{1}$/\posA,
		nA3/A3/3/$2^2$/$\np{1}$/\posB
	}{
		\coordinate (\A) at ({\xA},{\noC*\yC-(\noCe*\noBe+1)/2*\yC-\noC*\yC/2-(\numero-1)*\yC*\noBe*\noCe});
		\draw node (\nA) at (\A) {\contenu};
		\draw (O)--(\nA) node[midway, sloped, \position] {\ponderation};
	};
	%Position des nœuds, dessin des nœuds et des branches du deuxième niveau
	\foreach \nA/\nB/\B/\numero/\contenu/\ponderation/\position in {
		nA1/nB1/B1/1/$3^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA1/nB2/B2/2/$3^1$/$\np{1}$/\posB,
		nA2/nB3/B3/3/$3^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA2/nB4/B4/4/$3^1$/$\np{1}$/\posB,
		nA3/nB5/B5/5/$3^0$/$\np{1}$/\posA,
		nA3/nB6/B6/6/$3^1$/$\np{1}$/\posB
	}{
		\coordinate (\B) at ({\xB},{\noC*\yC-(\noCe+1)/2*\yC-\noC*\yC/2-(\numero-1)*\yC*\noCe});
		\draw node (\nB) at (\B) {\contenu};
		\draw (\nA)--(\nB) node[midway, sloped, \position] {\ponderation};
	};
	
	%Position des nœuds, dessin des nœuds et des branches du troisième niveau
	\foreach \nB/\nC/\C/\numero/\contenu/\ponderation/\position in {
		nB1/nC1/C1/1/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB1/nC2/C2/2/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB2/nC3/C3/3/$5^1$/$\np{1}$/\posA,
		nB2/nC4/C4/4/$5^1$/$\np{1}$/\posA,
		nB3/nC5/C5/5/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB3/nC6/C6/6/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB4/nC7/C7/7/$5^1$/$\np{1}$/\posA,
		nB4/nC8/C8/8/$5^1$/$\np{1}$/\posA,
		nB5/nC9/C9/9/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB5/nC10/C10/10/$5^0$/$\np{1}$/\posA,
		nB6/nC11/C11/11/$5^1$/$\np{1}$/\posA,
		nB6/nC12/C12/12/$5^1$/$\np{1}$/\posA
	}{
		\coordinate (\C) at ({\xC},{(\noC-\numero)*\yC-\noC*\yC/2});
		\draw node (\nC) at (\C) {\contenu};
		\draw (\nB)--(\nC) node[midway, sloped, \position] {\ponderation};
	};
	\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Arbre.}

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
	\coordinate (A1) at (4,3);
	\coordinate (A2) at (4,1);
	\coordinate (A3) at (4,-1);
	\coordinate (A4) at (4,-3);
	\coordinate (B1) at (2,2);
	\coordinate (B2) at (2,-2);
	\coordinate (C1) at (0,0);
	\draw node (A11) at (A1) {$1$};	
	\draw node (A12) at (A2) {$2$};
	\draw node (A13) at (A3) {$3$};
	\draw node (A14) at (A4) {$4$};
	\draw node (B11) at (B1) {$1$};
	\draw node (B12) at (B2) {$2$};
	\draw (B11)--(A11)node[midway,sloped,above]{\color{blue}$0,5$};
	\draw (B11)--(A12)node[midway,sloped,below]{\color{blue}$0,5$};
	\draw (B12)--(A13)node[midway,sloped,above]{\color{blue}$0,25$};
	\draw (B12)--(A14)node[midway,sloped,below]{\color{blue}$0,25$};
	\draw (C1)--(B11)node[midway,sloped,above]{\color{blue}$\frac{3}{8}$};
	\draw (C1)--(B12)node[midway,sloped,below]{\color{blue}$\frac{5}{8}$};
	\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Arbre bis.}

\begin{center}
	
	\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
	%Création des nœuds
	\foreach \A/\ord/\n in {A1/7/1, A2/5/7, A3/3/1, A4/1/7, A5/-1/1, A6/-3/7, A7/-5/1, A8/-7/7} \node (\A) at (8,\ord){\n};
	\foreach \B/\ord/\n in {B1/6/1, B2/2/3, B3/-2/1, B4/-6/3} \node (\B) at (4,\ord) {\n};
	\foreach \C/\ord/\n in {C1/4/1, C2/-4/2} \node (\C) at (0,\ord) {\n};
	\foreach \D/\ord/\n in {D1/7/1, D2/5/7, D3/3/3, D4/1/21, D5/-1/2, D6/-3/14, D7/-5/6, D8/-7/42} \node (\D) at (12,\ord){\n};
	%Branches entre les nœuds
	\foreach \B/\A in {B1/A1, B1/A2, B2/A3, B2/A4, B3/A5, B3/A6, B4/A7, B4/A8} \draw (\B) -- (\A);
	\foreach \C/\B in {C1/B1, C1/B2, C2/B3, C2/B4} \draw (\C) -- (\B);
	\foreach \C in {C1, C2} \draw (-4,0) -- (\C);
	\end{tikzpicture}
	
\end{center}

\subsection{Tab}

\begin{center}
	\begin{tikzpicture}
	\tkzTabInit[lgt=1.6 , espcl=1.6, deltacl=0.5]{$x$ /0.8, $f'$ /0.8, $f$ /1.6}
	{$-\infty$ ,$1$, $+\infty$}
	\tkzTabLine{,+,d,+,}%
	\tkzTabVar {+/ $\mathrm{e}$, -D+ / $0$ / $+\infty$, - / $\mathrm{e}$ / }
	\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Tab2.}

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1 , espcl=1.6]{$x$ /0.8, $C_M'$ /0.8, $C_M$ /2.4}
{$-\infty$ ,$-10$, $0$, $5$, $10$, $40$,  $+\infty$}
\tkzTabLine{,+,z,-,d,-,t,-,z,+,t,+,}%
\tkzTabVar {-/$-\infty$, +/$30$,-D+/$-\infty$ /$+\infty$,R/ /,-/$70$, R/ /, +/$+\infty$ }
\tkzTabVal[draw]{3}{5}{0.5}{}{$75$}
\tkzTabVal[draw]{5}{7}{0.5}{}{$\np{92,5}$}
\draw[fill=Red!80,opacity=0.2](M30) rectangle (M63);
\end{tikzpicture}

\subsection{Python}

\begin{center}
	\begin{minipage}{5cm}
		\lstset{emph={fonction}, emphstyle=\color{red},
			emph={[2]variable1,variable2}, emphstyle={[2]\color{orange}}}
		\begin{lstlisting}{style=pythonstyle}
		def fonction(variable1):
		variable2=3
		\end{lstlisting}
	\end{minipage}
\end{center}

\subsection{Bash}

%\begin{minipage}{5cm}
\begin{lstlisting}{style=bashstyle}
sudo apt update
sudo apt upgrade
\end{lstlisting}
\hfill {\tiny \href{http://unemainlavelautre.net/fichier.txt}{Pour copier-coller: clic droit, ouvrir dans une nouvelle fenêtre.}}
%\end{minipage}

\subsection{Pseudocode}

\begin{tabular}{|c|}
	\hline
	\begin{minipage}{8cm}
		\LinesNumbered
		\SetKw{entrer}{entrer}
		\SetKw{prend}{prend la valeur}
		\SetKw{afficher}{afficher}
		\begin{algorithm}[H]
			\SetAlgoLined
			\DontPrintSemicolon
			\entrer pi
			0\;
			\Tq{1}{
				2\;
				\eSi{3}{
					4\;
					5\;
				}{
					6\;
				}
			}
			
			\Pour{7}{
				\Si{8}{
					9\;
				}
			}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
	\\
	\hline
\end{tabular}

\subsection{Tabularx}

Pour center dans une seule cellule \hfill avant et après le texte suffisent

\noindent
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{2.5cm}|*{6}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
	\hline
	Nombre affiché sur la face & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6
	\\
	\hline
\end{tabularx}

\subsection{Tableau sans une case et diagonale.}


\begin{tabular}{|*{7}{c|}}
	\cline{2-7} \multicolumn{1}{c|}{}& Moyenne & Minimum & Quartile 1 & Médiane &	Quartile 3 & Maximum
	\\
	\hline
	Série $T$ &	\backslashbox{$v_n$}{$u_n$}&	67&	70&	72&	74& 78
	\\
	\hline
	Série $P$ &&&&&& 
	\\
	\hline
\end{tabular}

\subsection{Tableau ligne colonne.}

\begin{tabular}{|*{11}{c|}}
	\hline
	\multirow{2}*{Fournisseur} & \multicolumn{8}{c|}{Critères} & \multirow{2}*{Note globale} & \multirow{2}*{Classement}
	\\
	\cline{2-9}
	& Sécurité &&&&&&&&&
	\\
	\hline
	&  &&&&&&&&&
	\\
	\hline
\end{tabular}\\

\subsection{Retrait dans la marge.}

\hspace*{-1cm}

\subsection{Note dans la marge}

\marginpar{\color{red}$\heartsuit$}

\subsection{Notation modulo.}

$3 \equiv 1 \mod{2}$

\subsection{Diapositive.}

%Pour afficher la page en paysage il faut modifier
%\usepackage[a5paper,landscape]{article} %ACTIVER POUR A5
%\geometry{hscale=0.9,vscale=0.9,centering} %ACTIVER POUR A5

\pagecolor{cyan!25}

\begin{center}
	
	\begin{tikzpicture}
	\coordinate (AA) at (-9,6.5);
	\node (AA) at (AA) {};
	\coordinate (BB) at (9,6.5);
	\node (BB) at (BB) {};
	\coordinate (CC) at (9,-6.5);
	\node (CC) at (CC) {};
	\coordinate (DD) at (-9,-6.5);
	\node (DD) at (DD) {};
	\draw (AA)--(BB)--(CC)--(DD)--(AA);
	\end{tikzpicture}
	
\end{center}

\subsection{Binomiale.}

\begin{enumerate}[*]
	\item Épreuve de Bernoulli.
	
	\begin{enumerate}[$\bullet$]
		\item Expérience: lancer un dé.
		\item Succès: \og Obtenir $6$ \fg{}.
		\item Probabilité de succès: $p=\frac{1}{6}$.
	\end{enumerate}
	
	\item Schéma de Bernoulli.
	
	L'épreuve de Bernoulli précédemment décrite est répétée à l'identique et de façon indépendante $n=3$ fois.
	
	\item Loi binomiale.
	
	$X$ compte le nombre de $6$ parmi les $3$ lancés, donc compte le nombre de succès donc: $X \hookrightarrow \mathscr{B}\left( 3, \frac{1}{6} \right)$.
	
\end{enumerate}