<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">%\documentclass{article} %DÃ‰SACTIVER POUR A5
\documentclass[a5paper]{article} %ACTIVER POUR A5

%########
% Packages #
%########

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[frenchb]{babel}

%######Affichage des maths
\DecimalMathComma %pour ne plus avoir d'espace aprÃ¨s la virgule dans l'Ã©criture dÃ©cimale des nombres

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb,amsthm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{amsopn}

\usepackage[np]{numprint}%Ã©criture des nombres avec des espaces et en Ã©criture scientifique

\usepackage{dsfont} %Pour faire le 1 double barre de la fonction caractÃ©risitque dans un enironnement maths. \mathds{1}
%\usepackage{bbold} %Double barre mais en petit pour tout les nombres dans un enironnement maths.\mathbb{1}

%######Graphique
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pgf}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,arrows}

\usepackage{geometry} 
\geometry{hscale=0.85,vscale=0.85,centering}

%######Tableau
\usepackage{array}%pour centrer dans un tableau

\usepackage{colortbl}%pour colorier les cellules lignes colonnes d'un tableau: \rowcolor{} , 	\columncolor{}

\usepackage{tabularx}%quelques amÃ©lioraions de l"environnement tabular

\usepackage{diagbox} % Pour faire une diagonale dans une case d'un tableau: \diagbox{bas gauche}{haut droit}

%######Hyperliens dans les pdf

\usepackage[colorlinks=true,linkcolor=magenta,urlcolor=magenta]{hyperref}% Pour crÃ©er des liens Ã&nbsp; l'intÃ©rieur du pdf: \hyperlink{label}{texte du lien} permettra d'atteindre la cible identifiÃ©e par \hypertarget{label}{texte de la cible}. Les textes du lien et de la cible peuvent Ãªtre vides.

%######Vrac
\usepackage{eurosym}%pour afficher le symbole euro

\usepackage{enumerate}%Ã©numÃ©ration avec des lettres Pour avoir une liste en ligne utiliser \begin{tasks} et non pas enumerate puis \task et non pas \item

\usepackage{stmaryrd}%pour faire des "intervalles" d'entiers \llbracket et \rrbracket

\usepackage{xlop}%poser les calculs

\usepackage{verbatim}%pour utiliser commande \exclure et normalement pour faire l'affichage tel quel sans compiler le texte. 
%\usepackage{alltt}%Pour utiliser une commande latex dans un environnement verbatim il faut utiliser: alltt

\usepackage{fancyhdr}

%######Algo

\usepackage{listings} % \begin{lstlisting} \end{lstlisting} affiche du code comme le fait le langage choisi. \lstset{language=Pascal} \lstset{language=Python} pour choisir le langage dans le document avant chaque programme ou avant le \begin{document} pour l'appliquer Ã&nbsp; tout le document. \lstset{} permet d'indiquer toutes les options. Pas de caractÃ¨re accentuÃ© (option lourdingue Ã&nbsp; rajouter). Il espossible d'inclure un code python d'un fichier extÃ©rieur \lstinputlisting{source_filename.py}.
\lstset{language=Python}

\usepackage[french]{algorithm2e}%pseudocode

%############### Formule developpÃ©e molÃ©cule chimie

\usepackage{chemfig}

%#####################
% Commande et environnement #
%#####################

\theoremstyle{plain}

%Pour redÃ©finir les commande section (changer la couleur centrer):
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}[block]{\color{blue}\Large\bfseries\filcenter}{}{1em}{}
\titleformat{\subsection}[hang]{\color{purple}\large\bfseries}{\thesubsection}{1em}{}
\titleformat{\subsubsection}[hang]{\bfseries}{\thesubsubsection}{1em}{}
\titleformat{\paragraph}[hang]{}{}{1em}{}

\renewcommand{\thesection}{{}}
\renewcommand{\thesubsection}{\color{purple}\Roman{subsection}}
\renewcommand{\thesubsubsection}{}

\newenvironment{correction}{\color{Brown}}{\medskip}

\newenvironment{sujet}{}{\medskip}

%environnement bareme
\newenvironment{bareme}{\footnotesize \hfill }{\footnotesize \emph{~points}}


\newenvironment{notes}{\color{violet}\noindent ~\\}{~\\}

%Pour redÃ©finir les environnements exercices et autres avec de la couleur
\newsavebox{\selvestebox}
\newenvironment{colbox}[1]
{\newcommand\colboxcolor{#1}%
	\begin{lrbox}{\selvestebox}%
		\begin{minipage}{\dimexpr\columnwidth-2\fboxsep\relax}}
		{\end{minipage}\end{lrbox}%
	\begin{center}
		\colorbox{\colboxcolor}{\usebox{\selvestebox}}
\end{center}}

%environnement exercice
\newcounter{Exercice}
\setcounter{Exercice}{1}
\newcounter{Exercicecorrection}
\newenvironment{exercice}{ \setcounter{Exercicecorrection}{\theExercice} \color{blue} \begin{colbox}{blue!3} \hfill {\color{RoyalBlue}Exercice \theExercice} \hfill \addtocounter{Exercice}{1} \small}{ \end{colbox} }

%environnement exercicecorrection
\newenvironment{exercicecorrection}{\medskip \small \color{Brown} \noindent \underline{Correction exercice \theExercicecorrection}

}{~\newline}

%environnement exercice supplÃ©mentaire
\newenvironment{exercicesup}{ \setcounter{Exercicecorrection}{\theExercice} \medskip \noindent \underline{\footnotesize\color{violet}Exercice \theExercice{} pour s'entraÃ®ner. } \addtocounter{Exercice}{1} \medskip \color{violet}\footnotesize}{\medskip}

%environnement exercice interrogation
\newcounter{Exerciceinterro}
\setcounter{Exerciceinterro}{1}
\newenvironment{exerciceinterro}{
\medskip \noindent \underline{\color{purple}Exercice notÃ© \theExerciceinterro . } \addtocounter{Exerciceinterro}{1} \medskip \color{blue}\small }{\medskip}

%environnement exercice interrogation dÃ©jÃ&nbsp; donnÃ©
\newcounter{Exerciceinterrofait}
\setcounter{Exerciceinterrofait}{1}
\newenvironment{exerciceinterrofait}{
\medskip \noindent \underline{\color{purple}Exercice notÃ© dÃ©jÃ&nbsp; fait\theExerciceinterrofait . } \addtocounter{Exerciceinterrofait}{1} \medskip \color{blue}\small }{\medskip}

%environnement definition
\newcounter{Definition}
\setcounter{Definition}{1}
\newenvironment{dÃ©finition}{\medskip \noindent {\color{orange}DÃ©finition \theDefinition} \addtocounter{Definition}{1} \newline \noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement thÃ©orÃ¨me il est possible d'ajouter un titre de thÃ©orÃ¨me en mettant entre accolade le titre aprÃ¨s le begin{thÃ©orÃ¨me}
\newcounter{Theoreme}
\setcounter{Theoreme}{1}
\newenvironment{thÃ©orÃ¨me}[1]{\medskip \noindent {\color{purple}ThÃ©orÃ¨me \theTheoreme #1} \addtocounter{Theoreme}{1} 

\noindent \begin{tabular}{||m{12cm}||}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement proposition
\newcounter{Proposition}
\setcounter{Proposition}{1}
\newenvironment{proposition}[1]{\medskip \noindent {\color{PineGreen}Proposition \theProposition #1} \addtocounter{Proposition}{1}

\noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement lemme
\newcounter{Lemme}
\setcounter{Lemme}{1}
\newenvironment{lemme}[1]{\medskip \noindent {\color{PineGreen}Lemme \theLemme #1} \addtocounter{Lemme}{1}

\noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement corollaire
\newcounter{Corollaire}
\setcounter{Corollaire}{1}
\newenvironment{corollaire}[1]{\medskip \noindent {\color{PineGreen}Corollaire \theCorollaire #1} \addtocounter{Corollaire}{1} 

\noindent \begin{tabular}{|m{12cm}|}\hline \\ }{\\ \hline \end{tabular}}

%environnement dÃ©monstration
\newcounter{Demonstration}
\setcounter{Demonstration}{1}
\newenvironment{preuve}{\medskip \noindent {\color{PineGreen}DÃ©monstration \theDemonstration} \addtocounter{Demonstration}{1} \color{CadetBlue} 

}{}

%environnement conclusion encadrÃ© et colorÃ©
\newenvironment{conclusion}
	{\color{PineGreen}\begin{tabular}{|c|}\hline \\ \begin{minipage}{0.85\linewidth} \begin{center} }
	{\end{center} \end{minipage} \\ \\ \hline \end{tabular} }

%Commande pour l'objectif et l'Ã©crire en vert
\newcommand{\objectif}[1]{{\color{PineGreen}#1}

\medskip}


%########################
%Test conditionnel pour l'affichage    #
%########################
\newif\ifs
%\strue%affiche la boite Ã&nbsp; trous
\sfalse%affiche la rÃ©ponse

%Pour faire une case Ã&nbsp; trou complÃ©table sur le pdf
\newcounter{Trous}
\setcounter{Trous}{1}
\newcommand{\trous}[2][3cm]{
\ifs
\begin{Form}
\TextField[name=\theTrous ,bordercolor=,borderwidth=0, backgroundcolor=gray!20, align=1,  width=#1 ,height=0.2cm, bordersep=0,color=black] {}
\end{Form}
\xspace
\else
#2
\fi
\addtocounter{Trous}{1}
}

%en tÃªte puis pied de page
\pagestyle{empty}
\pagestyle{fancy} 
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}%Pas de ligne horizontale en haut
\lhead[]{}%entre crochets pages paires entre accolades pages impaires
\chead[\small ]{\footnotesize \href{http://unemainlavelautre.net/2ieme.html}{Les fonctions en Python} }% l left, c center, r right
\rhead[]{}
\lfoot[]{}
\cfoot[\small -\thepage -]{\small -\thepage -}
\rfoot[]{}

%Les couleurs dÃ©jÃ&nbsp; utilisÃ©es: blue = liens url, purple = mot importants, brown = correction, cyan = notes, green= exercices du manuel correspondant Ã&nbsp; la partie, orange=definition, purple = exercice, violet=proposition, corollaire et dÃ©monstration

%############################
%les environnements qu'on affiche ou pas  #
%############################

\newcommand{\exclure}[1]{\renewenvironment{#1}{\begingroup\comment}{\endcomment\endgroup\ignorespaces}}
\exclure{exerciceinterro}
\exclure{bareme}
\exclure{notes}
\exclure{exerciceinterrofait}
%\exclure{exercicecorrection}
\exclure{correction}
%\exclure{preuve}
%\exclure{sujet}

\begin{document}

\section{Les fonctions Python.}

\begin{notes}
	
	Rappeler les instructions dÃ©jÃ&nbsp; vues pour s'aasure qu'elles sont sues.
	
\end{notes}

\subsection{DÃ©finition.}

\begin{dÃ©finition}
	
	Une fonction en Python est un bloc d'instructions qui a reÃ§u un nom et dont le fonctionnement dÃ©pend d'un certain nombres de paramÃ¨tres (les arguments de la fonction). La fonction renvoie un rÃ©sultat au moyen de la commande return() et s'arrÃªte ensuite.

\end{dÃ©finition}

\medskip
Remarques.
\begin{enumerate}
	\item Une fonction en Python se rÃ©dige comme suit:
	
	\begin{tabular}{|c|}
		\hline
		\begin{minipage}{10cm}
\begin{lstlisting}{language=Python}
def nom_de_la_fonction(argument1,argument2):
	...
	return(resultat)
\end{lstlisting}
		\end{minipage}
		\\
		\hline
	\end{tabular}
	
	\item Une fonction peut Ãªtre vue comme un sous-programme qu'il est possible d'appeler ultÃ©rieurement dans le programme.
	
	\item L'instruction return() ne doit renvoyer qu'un seul rÃ©sultat. c'est un convention pour faciliter la rÃ©utilisation des rÃ©sultats d'une fonction.
	
	\item Les instructions Ã©lÃ©mentaires mise Ã&nbsp; part toutes les instructions Python sont des fonctions. return() est une fonction.
	
	\item Une fonction peut faire appelle (utiliser) d'autres fonctions.
	
	\item Les bibliothÃ¨ques de fonctions dÃ©jÃ&nbsp; crÃ©es s'appellent des modules.
\end{enumerate}

\medskip
{\color{RoyalBlue}Exemples.
	\begin{enumerate}
		\item 
		
		\begin{notes}
			
			RÃ©diger cette exemple sur la calculatrice avec les Ã©lÃ¨ves et l'utiliser pour calculer quelques valeurs.
			
		\end{notes}
		
		La distance d'arrÃªt $d$ en mÃ¨tres d'un vÃ©hicule roulant Ã&nbsp; une vitesse $v$ exprimÃ©e en $\mathrm{km}\cdot \mathrm{h}^{-1}$, sur une route sÃ¨che peut Ãªtre Ã©valuÃ©e par la formule: $d=0,005v^2+0,278v$.
		
		La fonction Python qui renvoie la distance d'arrÃªt en fonction de $v$ (qui prend pour argument $v$) est:
		
		\begin{tabular}{|c|}
			\hline
			\begin{minipage}{6cm}
				\begin{lstlisting}{language=Python}
def arret(v):
    d=0.005*v**2+0.278*v
    return(d)
				\end{lstlisting}
			\end{minipage}
			\\
			\hline
		\end{tabular}
	\end{enumerate}

\subsection{Exercices.}

\begin{exercice}
	
	\begin{notes}
		
		Pour savoir le rÃ´le de chaque fonction ajouter des commentaires sous les fonctions et parler de la fonction help().
		
	\end{notes}
	
	CrÃ©ez un script appelÃ© \og evolution \fg{} dans lequel vous rÃ©digerez:
	
	\begin{enumerate}
		
		\item une fonction t1() qui renvoie le taux d'Ã©volution en pourcentage et prend pour argument les valeurs de dÃ©part et d'arrivÃ©e,
		
		\item une fonction t2() qui renvoie le taux d'Ã©volution exprimÃ© en pourcentage et prend pour argument le coefficient multiplicateur,
		
		\item une fonction cm1() qui renvoie le coefficient multiplicateur et prend pour argument le taux d'Ã©volution exprimÃ© en pourcentage,
		
		\item une fonction cm2() qui renvoie le coefficient multiplicateur et prend pour arguments les valeurs de dÃ©part et d'arrivÃ©e,
		
		\item une fonction va() qui renvoie la valeur d'arrivÃ©e et prend pour arguments la valeur de dÃ©part et le taux d'Ã©volution en pourcentage,
		
		\item une fonction tg() qui renvoie le taux d'Ã©volution global en pourcentage et prend pour arguments les taux d'Ã©volutions de deux Ã©volutions successives lÃ&nbsp; encore en pourcentage,
		
		\item une fonction vd() qui renvoie la valeur de dÃ©part et pend pour arguments la valeur d'arrivÃ©e et le taux d'Ã©volution en pourcentage.
		
	\end{enumerate}
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	CrÃ©ez un programme qui renvoie la table de $7$.
	
\end{exercice}

\begin{exercicesup}
	
	CrÃ©ez un script dans lequel vous rÃ©digerez des fonctions calculant les aires des polygones les plus classiques.

\end{exercicesup}

\begin{exercicesup}
	
	CrÃ©ez un script dans lequel vous rÃ©digerez des fonctions calculant les volumes de solide classiques vus en classe.
	
\end{exercicesup}

\begin{exercice}
	
	\begin{notes}
		
		Exercice 17 page 12 du manuel 2ieme bordas indice2ide cahier d'algorithmique.
		
	\end{notes}
	
	On donne ci-dessous deux fonctions Ã©crite en langage Python.
	
	\begin{center}
		
		\begin{tabular}{|c|}
			\hline
			\begin{minipage}{8cm}
				\begin{lstlisting}{language=Python}
def b():
  return(" bonjour ")
  
def message(prenom1,prenom2):
  a=b()+prenom1+b()+prenom2
  return(a)
				\end{lstlisting}
			\end{minipage}
			\\
			\hline
		\end{tabular}
	
	\end{center}
	
	\begin{enumerate}
		\item Qu'obtient-on si on saisit $b()+b()+b()$ dans la console?
		\item Qu'obtient-on si on saisit \emph{message}("Manon","Marie")
	\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	\begin{notes}
		
		Exercice 17 page 12 du manuel 2ieme bordas indice2ide cahier d'algorithmique.
		
	\end{notes}
	
	\begin{enumerate}
		\item On a programmÃ© une fonction $f$ en Python:
				
		\begin{center}
			
			\begin{tabular}{|c|}
				\hline
				\begin{minipage}{6cm}
					\begin{lstlisting}{language=Python}
def f(a,b,c):
  return(a**2+b**2-c**2)
					\end{lstlisting}
				\end{minipage}
				\\
				\hline
			\end{tabular}
			
		\end{center}
		
		\begin{enumerate}
			\item Que renvoie $f(3,4,5)$?
			\item Que renvoie $f(5,4,3)$?
			\item Que renvoie $f(a,b,c)$ lorsque $a$, $b$ et $c$ sont les longueurs des trois cÃ´tÃ©s d'un triangle rectangle?
		\end{enumerate}
		
		\item ComplÃ©tez le programme de la fonction \emph{trirec}, en faisant appel Ã&nbsp; la fonction $f$, afin que la fonction \emph{trirec} renvoie si le triangle $ABC$ de cÃ´tÃ©s de longueurs entiÃ¨res $a$ ,$b$ et $c$ est ou non un triangle rectangle.
			
		\begin{center}
			
			\begin{tabular}{|c|}
				\hline
				\begin{minipage}{7cm}
					\begin{lstlisting}{language=Python}
def f(a,b,c):
  return(a**2+b**2-c**2)

def trirec(a,b,c):
  if ... or ... or ...:
    t="triangle rectangle"
  else:
    t="triangle non rectangle"
  return(t)
					\end{lstlisting}
				\end{minipage}
				\\
				\hline
			\end{tabular}
			
		\end{center}
	
	\end{enumerate}
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	\begin{notes}
		
		Exercice 49 page 27 du manuel 2ieme bordas indice2ide cahier d'algorithmique.
		
	\end{notes}
	
	Une entreprise de forage creuse des puits dans le dÃ©sert afin d'atteindre le nappe d'eau phrÃ©atique. Cette entreprise facture le premier mÃ¨tre creusÃ© $100\ \text{\euro}$, le seconde mÃ¨tre $140\ \text{\euro}$ et ainsi de suite en augmentant le prix de chaque nouveau mÃ¨tre creusÃ© de $40\ \text{\euro}$.
	
	\begin{enumerate}
		\item Calculez le prix $M$ du troisiÃ¨me mÃ¨tre creusÃ©, puis le prix total $s$ d'un puits de trois mÃ¨tres de profondeur.
		
		\item Recopiez puis complÃ©tez le programme de la fonction \emph{puits()} ci-dessous, d'argument la profondeur $p$ du puits (en mÃ¨tres), afin qu'elle retourne le prix en euros de ce puits. Utilisez ce programme pour dÃ©terminer le prix d'un puits de $8$ mÃ¨tres de profondeur, puis celle d'un puits de $12$ mÃ¨tres de profondeur.
		
		\begin{center}
			
			\begin{tabular}{|c|}
				\hline
				\begin{minipage}{7cm}
					\begin{lstlisting}{language=Python}
def puits(p):
  M=100
  s=100
  n=1
  while n&lt;p:
    M=M+40
    s=...
    n=...
  return(...)
					\end{lstlisting}
				\end{minipage}
				\\
				\hline
			\end{tabular}
			
		\end{center}
		
		\item Une organisation humanitaire dispose d'un budget de $\np{4000}\ \text{\euro}$.
		
		\begin{enumerate}
			\item En utilisant le programme de la question 2, dÃ©terminez la profondeur maximale d'un puits que peut financer l'organisation.
			
			\item Recopiez et complÃ©tez la fonction ci-dessous afin su'elle renvoie cette profondeur maximale en prenant pour argument la somme maximale disponible.
			
			\begin{center}
				
				\begin{tabular}{|c|}
					\hline
					\begin{minipage}{7cm}
						\begin{lstlisting}{language=Python}
def profon(max):
  M=...
  s=...
  n=0
  while ...:
    ...
    ...
    ...
  return(n)
						\end{lstlisting}
					\end{minipage}
					\\
					\hline
				\end{tabular}
				
			\end{center}
			
		\end{enumerate}
		
	\end{enumerate}
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	\begin{notes}
		
		Exercice 50 page 27 du manuel 2ieme bordas indice2ide cahier d'algorithmique.
		
	\end{notes}
	
	En 2016, les rejets polluants d'un groupe industriel sont Ã©valuÃ©s Ã&nbsp; $\np{5000}$ tonnes.
	
	Le groupe est contraint de rÃ©duire ses rejets polluants de $8\ \%$ chaque annÃ©e jusqu'Ã&nbsp; ce que ceux-ci ne dÃ©passe pas $\np{2000}$ tonnes annuelles? On suppose que le groupe respecte ce plan de rÃ©duction.
	
	La fonction \emph{pollu()}, programmÃ©e ci-dessous en langage Python, a pour arguments la quantitÃ© annuelle $r$ de polluants rejetÃ©s (en tonnes) et l'annÃ©e $n$ correspondant Ã&nbsp; ces rejets polluants. Recopiez puis complÃ©tez ce programme afin que la fonction \emph{pollu()} retourne l'annÃ©e pour laquelle le groupe industriel atteindra pour la premiÃ¨re fois son objectif. Puis utilisez ce programme pour trouver en quelle annÃ©e l'objectif sera atteint.
	
	\begin{center}
		
		\begin{tabular}{|c|}
			\hline
			\begin{minipage}{7cm}
				\begin{lstlisting}{language=Python}
def pollu(r,n):
  while ...:
    r=r*...
    n= ...
  return(...)
				\end{lstlisting}
			\end{minipage}
			\\
			\hline
		\end{tabular}
		
	\end{center}
	
\end{exercice}

\begin{exercice}
	
	\begin{notes}
		
		Triplet pythagoricien: fonction pour tester et trouver tous le triplets pythagoriciens d'entiers naturels plus petits que 100.
		
	\end{notes}
	
	Pour $n$ un entier naturel non nul crÃ©ez une fonction \emph{pytha($n$)} qui renvoie le nombre de triplets pythagoriciens d'entiers naturels non nuls infÃ©rieurs ou Ã©gaux Ã&nbsp; $100$.
	
\end{exercice}

\begin{exercicesup}
	
	\begin{notes}
		
		Exercice 46 page 25 du manuel 2ieme bordas indice2ide cahier d'algorithmique.
		
	\end{notes}
	
	En 2014, Carole verse sur son livret d'Ã©pargne $\np{3000}\ \text{\euro}$. Chaque annÃ©e, la somme disponible sur le livret  est augmentÃ©e de $3\ \%$. ComplÃ©tez la fonction Python ci-dessous de faÃ§on qu'elle retourne l'annÃ©e Ã&nbsp; partir de laquelle Carole disposera d'un capital final, $sf$, d'au moins $\np{3500}\ \text{\euro}$.
		
	\begin{center}
		
		\begin{tabular}{|c|}
			\hline
			\begin{minipage}{7cm}
				\begin{lstlisting}{language=Python}
def capital(sf):
  s= 3000
  a=2014
  while ... :
    s= ...
    a= ...
  return( ... )
				\end{lstlisting}
			\end{minipage}
			\\
			\hline
		\end{tabular}
		
	\end{center}
	
\end{exercicesup}


\end{document}

\section{ModÃ¨les.}

\subsection{Graphique}

	\begin{center}
		\begin{tikzpicture}[xscale=1,yscale=1]
			\def\xY{-0.5};
			\def\yY{-0.5};
			\def\xZ{8.5};
			\def\yZ{7};
			\coordinate (Y) at (\xY,\yY);
			\coordinate (Z) at (\xZ,\yZ);
			\draw[step=0.1cm,line width=0.01cm,gray!30!white] (Y) grid (Z);
			\draw[step=1cm,line width=0.02cm,black!70!white] (Y) grid (Z);
			\draw node[below left,fill=white](0,0){\small $0$};
			\foreach \x in {1, 2}	\draw[thick](\x,0.1cm)--(\x,-0.1cm) node[below,fill=white]{\footnotesize  \pgfmathparse{\x }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
			\foreach \y in {1,2}	\draw[thick](0.1cm,\y)--(-0.1cm,\y) node[left,fill=white]{\footnotesize  \pgfmathparse{\y }\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}};
			\draw[ -&gt;,very thick] (\xY, 0) -- (\xZ, 0) node[right]{$x$};
			\draw[ -&gt;,very thick] (0, \yY) -- (0, \yZ) node[above]{$y$};
			\draw[blue, thick][samples=100,domain=0:7] plot(\x,{(\x +1)^2/exp(\x )});
			\draw[blue] (3,2) node[fill=white] {$\mathcal{C}_B$};
			\fill[color=gray , opacity=0.25] (-0.5, {(-(2/9)*((-0.5)*2)*(2*(-0.5))+(4/3)*(2*(-0.5))+4)/2})
				-- plot [domain=-0.5:2] (\x,{(-(2/9)*(\x*2)*(2*\x)+(4/3)*(2*\x)+4)/2})
				-- (2, {(-(2/9)*(2*2)*(2*2)+(4/3)*(2*2)+4)/2})
				-- (2,0) 
				--(-0.5,0)
				-- cycle;
			\draw[blue, thick] plot[smooth] coordinates {(-3,-1)(-2.5,-0.65)(-2,0)(-1.5,1)(-1,1.5)(-0.5,1.8)(0,2)(0.5,1.89)(1,1.6)(1.5,1.35)(2,1)(2.5,0.55)(3,0)(3.5,-0.9)(4,-1.5)(4.5,-1.82)(5,-2)};
		\end{tikzpicture}
	\end{center}

Pour Ã©valuer la fonction f en a avec tikz: \pgfmathparse{f(a)}\pgfmathresult

Pour affecter la valeur a Ã&nbsp; la variable \x: \def\x{a}

\subsection{Dessin.}

	\begin{tikzpicture}
		\coordinate (A) at (0,0);
		\coordinate (B) at (5,-1);
		\coordinate (F) at (6,0);
		\coordinate (C) at (7,1);
		\coordinate (D) at (2,2);
		\coordinate (O) at (3.5,0.5);
		\coordinate (S) at (3.5,6);
		\coordinate (J) at (3.5,3.5);
		\coordinate (K) at (3,4.666);
		\draw (A) node {$\bullet$};
		\draw (B)node {$\bullet$};
		\draw (F)node {$\bullet$};
		\draw (C)node {$\bullet$};
		\draw (D)node {$\bullet$};
		\draw (O)node {$\bullet$};
		\draw (S)node {$\bullet$};
		\draw (J)node {$\bullet$};
		\draw (K)node {$\bullet$};
		\draw (A)node[below]{$A$};
		\draw (B)node[below right]{$B$};
		\draw (F)node[right]{$F$};
		\draw (C)node[right]{$C$};
		\draw (D)node[above right]{$D$};
		\draw (O)node[above right]{$O$};
		\draw (S)node[above]{$S$};
		\draw (J)node[above right]{$J$};
		\draw (K)node[below right]{$K$};
		\draw[blue, thick](A)--(B)--(C);
		\draw[blue, thick,dashed](A)--(D)--(C);
		\draw[blue, thick](A)--(S);
		\draw[blue, thick](B)--(S);
		\draw[blue, thick](C)--(S);
		\draw[blue, thick,dashed](D)--(S);
		\draw[blue, thick,dashed](O)--(S);
		\draw[blue, thick](F)--(S);
		\draw[blue, thick,dashed](A)--(C);
		\draw[blue, thick,dashed](D)--(B);
		\draw[blue, thick,dashed](B)--(J)--(C);
		\fill[color=gray , opacity=0.05] (A)--(B)--(C)--(D)--cycle;	
		\fill[color=gray , opacity=0.1] (B)--(C)--(S)--cycle;
		\fill[color=gray , opacity=0.15] (A)--(D)--(C)--(S)--cycle;
		\fill[color=gray , opacity=0.20] (B)--(C)--(J)--cycle;			
	\end{tikzpicture}

\subsection{Arbre.}

	\begin{center}
	\begin{tikzpicture}
		\coordinate (A1) at (3.2,2);
		\coordinate (A2) at (3.2,1.2);
		\coordinate (A3) at (3.2,-0.4);
		\coordinate (A4) at (3.2,-1.2);
		\coordinate (A5) at (3.2,-2);
		\coordinate (A6) at (3.2,-2.8);
		\coordinate (B1) at (1.6,1.7);
		\coordinate (B2) at (1.6,-1.7);
		\coordinate (C1) at (0,0);
		\draw node (A11) at (A1) {$1$};	
		\draw node (A12) at (A2) {$2$};
		\draw node (A13) at (A3) {$1$};
		\draw node (A14) at (A4) {$2$};
		\draw node (A15) at (A5) {$3$};
		\draw node (A16) at (A6) {$4$};
		\draw node (B11) at (B1) {$N$};
		\draw node (B12) at (B2) {$B$};
		\draw node (C11) at (C1) {$\square$};
		\draw (B11)--(A11)node[midway]{\footnotesize\color{blue}$0,5$};
		\draw (B11)--(A12)node[midway]{\footnotesize\color{blue}$0,5$};
		\draw[color=red] (B12)--(A13)node[midway]{\footnotesize\color{blue}$0,25$};
		\draw (B12)--(A14)node[midway]{\footnotesize\color{blue}$0,25$};
		\draw (B12)--(A15)node[midway]{\footnotesize\color{blue}$0,25$};
		\draw (B12)--(A16)node[midway]{\footnotesize\color{blue}$0,25$};
		\draw (C11)--(B11)node[midway]{\footnotesize\color{blue}$\frac{3}{8}$};
		\draw[color=red] (C11)--(B12)node[midway]{\footnotesize\color{blue}$\frac{5}{8}$};
		\node [shading = axis,rectangle, left color=blue, right color=blue!30!white,shading angle=135, anchor=north, minimum width=\paperwidth, minimum height=5.5cm] (box) at (current page.north){};
	\end{tikzpicture}
	\end{center}

\subsection{Tab}
	
	\begin{center}
	\begin{tikzpicture}
		\tkzTabInit[lgt=1.6 , espcl=1.6, deltacl=0.5]{$x$ /0.8, $f'$ /0.8, $f$ /1.6}
		{$-\infty$ ,$1$, $+\infty$}
		\tkzTabLine{,+,d,+,}%
		\tkzTabVar {+/ $\mathrm{e}$, -D+ / $0$ / $+\infty$, - / $\mathrm{e}$ / }
	\end{tikzpicture}
	\end{center}

\subsection{Tab2.}

\begin{tikzpicture}
		\tkzTabInit[lgt=1 , espcl=1.6]{$x$ /0.8, $C_M'$ /0.8, $C_M$ /2.4}
	{$-\infty$ ,$-10$, $0$, $5$, $10$, $40$,  $+\infty$}
		\tkzTabLine{,+,z,-,d,-,t,-,z,+,t,+,}%
		\tkzTabVar {-/$-\infty$, +/$30$,-D+/$-\infty$ /$+\infty$,R/ /,-/$70$, R/ /, +/$+\infty$ }
		\tkzTabVal[draw]{3}{5}{0.5}{}{$75$}
		\tkzTabVal[draw]{5}{7}{0.5}{}{$\np{92,5}$}
		\draw[fill=Red!80,opacity=0.2](M30) rectangle (M63);
		\end{tikzpicture}

\subsection{Python}

\begin{tabular}{|c|}
	\hline
	\begin{minipage}{8cm}
		\begin{lstlisting}{language=Python}
		\textbf{Inititalisation}
		for i=1 to 14:
		print("oups")
		while 1&lt;2:
		a=input()
		test
		\end{lstlisting}
	\end{minipage}
	\\
	\hline
\end{tabular}

\subsection{Pseudocode}

\begin{tabular}{|c|}
	\hline
	\begin{minipage}{8cm}
		\LinesNumbered
		\SetKw{entrer}{entrer}
		\SetKw{prend}{prend la valeur}
		\SetKw{afficher}{afficher}
		\begin{algorithm}[H]
			\SetAlgoLined
			\DontPrintSemicolon
			\entrer pi
			0\;
			\Tq{1}{
				2\;
				\eSi{3}{
					4\;
					5\;
					}{
					6\;
					}
				}
				
			\Pour{7}{
				\Si{8}{
					9\;
					}
				}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
	\\
	\hline
\end{tabular}

\subsection{Tabularx}

Pour center dans une seule cellule \hfill avant et aprÃ¨s le texte suffisent

\noindent
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{2.5cm}|*{6}{&gt;{\centering\arraybackslash}X|}}
	\hline
	Nombre affichÃ© sur la face &amp; 1 &amp; 2 &amp; 3 &amp; 4 &amp; 5 &amp; 6
	\\
	\hline
\end{tabularx}

\subsection{Tableau sans une case et diagonale.}


	\begin{tabular}{|*{7}{c|}}
		\cline{2-7} \multicolumn{1}{c|}{}&amp; Moyenne &amp; Minimum &amp; Quartile 1 &amp; MÃ©diane &amp;	Quartile 3 &amp; Maximum
		\\
		\hline
		SÃ©rie $T$ &amp;	\backslashbox{$v_n$}{$u_n$}&amp;	67&amp;	70&amp;	72&amp;	74&amp; 78
		\\
		\hline
		SÃ©rie $P$ &amp;&amp;&amp;&amp;&amp;&amp; 
		\\
		\hline
	\end{tabular}
	
\subsection{Retrait dans la marge.}

\hspace*{-1cm}

\subsection{Note dans la marge}

\marginpar{\color{red}$\heartsuit$}

\subsection{Notation modulo.}

$3 \equiv 1 \mod{2}$

\subsection{Diapositive.}

%Pour afficher la page en paysage il faut modifier
%\usepackage[a5paper,landscape]{geometry} %ACTIVER POUR A5
%\geometry{hscale=0.9,vscale=0.9,centering} %ACTIVER POUR A5

\pagecolor{cyan!25}

\begin{center}
	
	\begin{tikzpicture}
	\coordinate (AA) at (-9,6.5);
	\node (AA) at (AA) {};
	\coordinate (BB) at (9,6.5);
	\node (BB) at (BB) {};
	\coordinate (CC) at (9,-6.5);
	\node (CC) at (CC) {};
	\coordinate (DD) at (-9,-6.5);
	\node (DD) at (DD) {};
	\draw (AA)--(BB)--(CC)--(DD)--(AA);
	\end{tikzpicture}
	
\end{center}</pre></body></html>