05/09/2026 vendredi.
Nouvelle leçon: équations dans C. Résultat général formules. Exemples et IeNTRAÎNEMENT RÉSOUDRE DES ÉQUATIONS POLYNOMIALES DE DEGRÉ DEUX DANS c Lien entre les racines complexes. Révision de la rédaction. Évaluation. Résoudre une équation simple faisant intervenir z et z barre .
01/09/2026 mardi.
Nouvelle leçon: équations dans C. I. Équation du premier degré. Résoudre une équation linéaire az = b. II Équation de degré deux. Forme canonique. Résoudre une équation simple faisant intervenir z et z .
31/08/2026 lundi.
IV Formule du binôme. triangle de Pascal grâce à la formule de Pascal. Formule du binome de Newton. Démonstration par récurrence. Évaluation: redémontrer la formule du binome de Newton.
28/08/2026 vendredi.
IV Formule du binôme. Coefficients binomiaux. Définition calculatoire avec le factoriel. Quelques calculs en exemple avec les simplifications qui vont bien. Éventuellement ajout des propriétés simples: k=0, k=1, k=n-1 et k=n Formule de Pascal. Triangle de Pascal pour calculer les premiers coefficients binomiaux. Évaluation: calculer quelques coefficients binomiaux, bonus démontrer k parmi n égale n-k parmi n.
25/08/2026 mardi.
III Conjugaison et inverse. Correction interrogation. Exercices de calculs sur produit quotients. Annonce de formule du binôme. Évaluation: déterminer des quotients.
24/08/2026 lundi.
Conjugaison. Propriétés algébriques. Si les nombres réels sont souvent notés x et y les nombres complexes sont le plus souvent notés z mais il ne faut pas en faire une religion. Pour l'instant on découvre le conjugué sans se poser de question: définition notation. Les propriétés de la conjugaison: homomorphisme de corps involutif. Le produit d'un complexe par son conjugué est un nombre réel. Inverse d’un nombre complexe non nul. Tout nombre complexe non nul est inversible et son inverse est 1/zfois son conjugé fois le conjugé. La démonstration est en deux temps d'abord le module est bien un réel est donc son inverse existe puis on vérifie que l'inverse proposé fonctionne. Astuce de la quantité conjuguée sur des exemples. Évaluation: déterminer le conjugué d'un nombre, d'un produit, déterminer la forme algébrique d'un inverse.
21/08/2026 jeudi.
Ensemble ℂ des nombres complexes. Partie réelle et partie imaginaire. Opérations. Introduction intuitive avec ajout du nombre imaginaire $i$. Addition et multiplication de tels nombres on voit apparaître la forme algébrique et si on multiplie ou ajoute des formes algébriques on a encore une forme algébrique. Exemples de calculs. Construction axiomatique dont les démonstrations sont à faire à la maison. Évaluation: quelques calculs.